名校
1 . 已知向量
，
，若
，则
（ ）
，，若，则（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2022-09-19更新
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1173次组卷
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8卷引用：河南省创新联盟2022-2023学年高二上学期第一次联考（B卷）数学试题
名校
2 . 有三点
、
、
，则与向量
、
同时垂直的单位向量为______ ．
、、，则与向量、同时垂直的单位向量为
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2022-09-14更新
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708次组卷
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3卷引用：河南省禹州市高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 已知
，若
，则
________ ．
，若，则
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2023-11-12更新
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352次组卷
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17卷引用：河南省南阳市南阳一中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
河南省南阳市南阳一中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题【全国百强校】四川省成都外国语学校2018-2019学年高二3月月考数学（理）试题山东省淄博市淄博实验中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题北京市中央民族大学附属中学2019-2020学年高二12月月考数学试题湖北省随州市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题山西省阳泉市2020-2021学年高二上学期期末数学（理科）试题福建省莆田锦江中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量的坐标表示（B卷）浙江大学附属中学丁兰校区2021-2022学年高二上学期期末数学试题辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题湖北省黄冈市蕲春县英才学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省无锡市江阴市四校2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题福建省福州市福清西山学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）湖北省随州市2024届高三下学期5月模拟数学试题
名校
4 . 已知空间三点
、
、
，设
，
．
(1)若向量
与
互相垂直，求实数
的值；
(2)若向量
与
共线，求实数
的值．
、、，设，．(1)若向量
与互相垂直，求实数的值；(2)若向量
与共线，求实数的值．
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2022-09-07更新
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1361次组卷
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10卷引用：河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.3 2 空间向量的坐标表示福建省泉州市第七中学2022-2023学年高二上学期9月测试数学试题辽宁省实验中学东戴河分校2022-2023学年高二10月月考数学试题山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期10月（第二次模块诊断测试）数学试题广东省秀全中学2022-2023学年高二上学期九月月考数学试题广西玉林市博白县第四中学（博白县中学书香校区）2022-2023学年上学期高二9月月考数学试题广东省云浮市罗定市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题广东省东莞市东莞中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题河北省唐山市滦州二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 已知空间中三点
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D．A，B，C三点共线 |
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2022-08-30更新
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1749次组卷
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13卷引用：河南省南阳市邓州市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
河南省南阳市邓州市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题重庆市万州清泉中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题重庆市涪陵第二中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省厦门第六中学2022-2023学年高二上学期期中质量检测数学试题重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期第一阶段性检测数学试题（一） 云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题河北华北油田第五中学2023-2024学年高二上学期十月月考数学试题
名校
6 . 如图，已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，M是线段
的中点．
平面
；
(2)若
，求二面角
的大小；
(3)若线段
上总存在一点P，使得
，求t的最大值．
和矩形所在的平面互相垂直，，，M是线段的中点．
平面；(2)若
，求二面角的大小；(3)若线段
上总存在一点P，使得，求t的最大值．
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2023-10-27更新
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930次组卷
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16卷引用：河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省苏州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（压轴题专练）（已下线）第24节 直线、平面平行的判定与性质-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）广东省汕头市潮阳区棉城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷江西省丰城中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题福建省漳州立人高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省龙南中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省揭阳市普宁市兴文中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高二上学期期中测试数学试卷西藏林芝市2023-2024学年高二上学期期末学业水平监测数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题3 空间向量线性运算（苏教版）
7 . （1）已知向量
.
①计算
和
②求
.
（2）已知向量
.
①若
，求实数；
②若
，求实数.
.①计算
和②求
.（2）已知向量
.①若
，求实数；②若
，求实数.
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2022-12-13更新
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459次组卷
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6卷引用：河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题
河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题安徽省合肥世界外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）6.2.2 空间向量的坐标表示（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（2）（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
2022高二·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 如图所示，在直三棱柱
中，
，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)在
上是否存在点
，使得
平面
，若存在，确定点位置并说明理由，若不存在，说明理由．
中，，，，.(1)求证：
；(2)在
上是否存在点，使得平面，若存在，确定点位置并说明理由，若不存在，说明理由．
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2022-07-22更新
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2353次组卷
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13卷引用：河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省商丘市宁陵县高级中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题（已下线）专题1.4 空间向量的应用（4类必考点）沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.4（1）判断空间直线、平面的位置关系山东省枣庄市枣庄市第十六中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）（1）山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）6.3.2 空间线面关系的判定（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）山东省滨州市惠民县2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（4）（已下线）专题04用空间向量研究直线、平面的位置关系（4个知识点6种题型2个易错点）（3）
解题方法
9 . 在棱长为2的正方体
中，P为棱
的中点，过点B作平面
，则平面
截正方体所得的截面面积为______ ．
中，P为棱的中点，过点B作平面，则平面截正方体所得的截面面积为
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10 . 如图，已知正方体的棱长为2，点
为
的中点，点
为正方形
上的动点，则（ ）
的棱长为2，点为的中点，点为正方形上的动点，则（ ）A．满足 平面 的点的轨迹长度为 |
B．满足 的点的轨迹长度为 |
C．存在唯一的点满足 |
D．存在点满足 |
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2022-07-05更新
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1386次组卷
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9卷引用：河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题
河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题广东省梅州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.3.2 空间向量运算的坐标表示（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
