2023高二上·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,底面,,,,,点E为棱PC的中点.证明:
(1)平面;
(2)平面平面.
(1)平面;
(2)平面平面.
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解题方法
2 . 如图,平面与平面垂直,四边形是边长为1的正方形,四边形是等腰梯形, ,三棱锥的体积为.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的正弦值.
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3 . 如图,在四棱锥中,平面为与的交点,,且平面.
(1)求的值;
(2)求二面角的正弦值.
(1)求的值;
(2)求二面角的正弦值.
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解题方法
4 . 如图,在多面体中,平面,平面平面,是边长为的等边三角形,,.
(1)求点B到平面的距离;
(2)若M为的中点,N为线段上的动点,设异面直线与所成角为,求的最大值及此时的值
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5 . 已知三棱锥中,侧面是边长为2的正三角形,,,平面与底面的交线为直线.(1)若,证明:;
(2)若三棱锥的体积为为交线上的动点,若直线与平面的夹角为,求的取值范围.
(2)若三棱锥的体积为为交线上的动点,若直线与平面的夹角为,求的取值范围.
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2024-03-21更新
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1032次组卷
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2卷引用:2024届高三第二次学业质量评价(T8联考)数学试题
6 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD为直角梯形,,,,点为的中点,,.(1)证明:平面ABCD;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-03-21更新
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446次组卷
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2卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
7 . 如图,四棱锥中,底面为矩形.底面,,分别为,的中点,与平面成角.
(1)证明:为异面直线与的公垂线;
(2)若,求二面角的余弦值.
(1)证明:为异面直线与的公垂线;
(2)若,求二面角的余弦值.
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8 . 如图,三棱柱中,侧面是边长为2的菱形,,,为中点,.(1)证明:平面平面;
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
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9 . 如图,三棱锥的底面和侧面都是等边三角形,且平面⊥平面,点P在侧棱上.
(1)当P为侧棱的中点时,求证:⊥平面PBC;
(2)若平面与平面夹角的大小为,求的值.
(1)当P为侧棱的中点时,求证:⊥平面PBC;
(2)若平面与平面夹角的大小为,求的值.
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