名校
解题方法
1 . 如图，八面体的每个面都是正三角形，并且4个顶点
在同一个平面内，如果四边形
是边长为2的正方形，则（ ）
在同一个平面内，如果四边形是边长为2的正方形，则（ ）
A．异面直线AE与DF所成角的大小为 | B．平面 平面 |
| C．此八面体一定存在外接球 | D．此八面体的内切球表面积为 |
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名校
2 . 如图，在三棱锥
中，
与
都为等边三角形，平面
平面
分别为
的中点，且
在棱
上，且满足
，连接
．
平面
；
(2)设
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，与都为等边三角形，平面平面分别为的中点，且在棱上，且满足，连接．
平面；(2)设
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-03-29更新
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1313次组卷
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5卷引用：广东省深圳市高级中学（集团）2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
3 . 如图，在正方体
中，棱长为
分别是
的中点.
(1)证明：
.
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，棱长为分别是的中点. (1)证明：
.(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-12-15更新
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233次组卷
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14卷引用：广东省深圳市翠园中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省深圳市翠园中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市汉阳区武汉情智学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题安徽省蚌埠市五河致远实验学校、固镇汉兴学校2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题福建省南平市浦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高二上学期第三十七届基础年级期中联考数学试题海南省海口市秀英区海南枫叶国际学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省聊城第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题陕西省西安市灞桥区2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省部分学校(西安市第八十六中学等)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
名校
4 . 在斜三棱柱
中，
，
，
.
(1)证明：
在底面ABC上的射影是线段BC的中点；
(2)求直线AC1与平面
所成角的余弦值．
中，，，.(1)证明：
在底面ABC上的射影是线段BC的中点；(2)求直线AC1与平面
所成角的余弦值．
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5 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，
为
的中点，点
是棱上的动点，点
是线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，，，，为的中点，点是棱上的动点，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．点是线段的中点， 平面 |
B．直线 与平面 所成角的正弦值是 |
C．三棱柱外接球的表面积是 |
D．当点是线段的中点时，三棱锥 的体积是 |
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名校
解题方法
6 . 如图，在三棱柱中，
平面
，已知
，点是棱
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值；
中，平面，已知，点是棱的中点． (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；
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2023-11-22更新
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629次组卷
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3卷引用：广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在多面体
中，四边形与
均为直角梯形，
，
，
平面，
，
.
(1)已知点G为
上一点，
，求证：
与平面
不平行；
(2)已知点F到平面的距离为
，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，四边形与均为直角梯形，，，平面，，. (1)已知点G为
上一点，，求证：与平面不平行；(2)已知点F到平面
的距离为，求平面与平面的夹角的余弦值.
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2023-11-17更新
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149次组卷
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2卷引用：广东省深圳市宝安中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试卷
名校
解题方法
8 . 如图，在正四面体
中，，分别为，
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，分别为，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-11-15更新
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553次组卷
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5卷引用：广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省蚌埠市怀远县怀远禹泽学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题江苏省苏州星海实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题04 异面直线所成的角（期末选择题4）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）福建省厦门双十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，
，四边形ABCD为平行四边形，
，PA⊥平面ABCD，E，F分别是BC，PC的中点.
(1)证明：平面AEF⊥平面PAD.
(2)求平面AEF与平面AED夹角的余弦值.
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2023-11-13更新
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400次组卷
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2卷引用：广东省深圳市高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图是一个直三棱柱（以
为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为．已知
，
，
，
，
．
(1)设点
是的中点，证明：
平面；
(2)求与平面
所成的角的余弦值；
(3)求此几何体的体积．
为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为．已知，，，，．(1)设点
是的中点，证明：平面；(2)求
与平面所成的角的余弦值；(3)求此几何体的体积．
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