1 . 如图，在四棱锥中，平面，，为中点，且，，，，.

(1)求二面角的余弦值；
(2)若在线段上，直线与平面所成角的正弦值为，求点到平面的距离.

2 . 已知正方体的棱长为为棱中点，为棱上的动点（包括端点），下面说法正确的是（       ）

A．平面截正方体截得的多边形是正方形

B．长度的最大值为6

C．存在点，使得

D．当为棱中点时，点到直线的距离为

3 . 如图，在棱长为6的正方体中，E，F分别是棱，BC的中点，则（       ）

A．平面

B．异面直线与EF所成的角是

C．点到平面的距离是

D．平面截正方体所得图形的周长为

4 . 在空间直角坐标系中，为坐标原点，已知空间中三点分别为，，，则到平面的距离为___________.

5 . ，，，，则点A到平面的距离为________.

6 . 如图①，在四面体中，是棱上靠近点的三等分点，、分别是、的中点．设，，，
   
(1)用，，表示；
(2)若，且，，，以为原点，、、方向分别为轴、轴、轴正方向建立空间直角坐标系如图②，过点做平面，使平面的一个法向量为，求点到平面的距离．

8 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，分别是线段的中点，在平面内的射影为.

(1)求证：平面；
(2)若点为棱的中点，求点到平面的距离；
(3)若点为线段上的动点（不包括端点），求锐二面角的余弦值的取值范围.

9 . 如图，且且且平面．

(1)若为的中点，为的中点，求证：平面；
(2)求二面角的平面角的正弦值；
(3)若点在线段上，直线与平面所成的角为，求点到平面的距离．

10 . 如图，正方体的棱长为2，正方形的中心为，棱的中点分别为，则下列选项中不正确的是（       ）

A．

B．

C．点到直线的距离为

D．异面直线与所成角的余弦值为