名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为6的正方体
中，E，F分别是棱
，BC的中点，则（ ）
中，E，F分别是棱，BC的中点，则（ ）A． 平面 |
B．异面直线 与EF所成的角是 |
C．点 到平面的距离是 |
D．平面截正方体所得图形的周长为 |
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2024-01-16更新
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655次组卷
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3卷引用：河南省南阳地区2024届高三上学期期末热身摸底联考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，边长为2的等边
所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，
，M为BC的中点．
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面
的夹角的大小；
(3)求点D到平面
的距离．
所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，，M为BC的中点．(1)证明：
；(2)求平面
与平面的夹角的大小；(3)求点D到平面
的距离．
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2024-01-15更新
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228次组卷
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9卷引用：河南省南阳市桐柏县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
河南省南阳市桐柏县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题重庆市两江育才中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题吉林省通化市辉南县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题天津市新华中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题湖南省岳阳市汨罗市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊市安丘市2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 如图，直二面角
中，四边形
是边长为2的正方形，
为
上的点，且
平面
，
平面
.；
(2)求二面角
的正弦值；
(3)求点
到平面的距离.
中，四边形是边长为2的正方形，为上的点，且平面，
平面.；(2)求二面角
的正弦值；(3)求点
到平面的距离.
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2024-01-14更新
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505次组卷
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11卷引用：河南省郑州外国语学校2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题
河南省郑州外国语学校2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题天津市南开区2020-2021学年高三上学期期末数学试题山东省济宁曲阜市第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题辽宁省沈阳市重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 专题强化练7 空间角和距离（已下线）高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）山东省枣庄市滕州市滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴必刷30题4种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 空间距离与角度8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市周南中学20232-2023学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 如图，底面半径为1，体积为
的圆柱
的一个轴截面为
，点M为下底面圆周上一动点，则（ ）
的圆柱的一个轴截面为，点M为下底面圆周上一动点，则（ ） A．四面体 体积的最大值为1 |
B．直线 与 可能平行 |
C． |
D．当 时，平面 截圆柱的外接球的截面面积为 |
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解题方法
5 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形， PD⊥平面ABCD，PD=AD=2，且点E，F分别为AB和PD中点.
(2)求点F到直线EC的距离.
(2)求点F到直线EC的距离.
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2024-01-06更新
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1288次组卷
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5卷引用：河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）
河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（B卷）江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版B卷）（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（3）（已下线）模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)
6 . 在空间直角坐标系中，经过点
且一个法向量为
的平面
的方程为
，经过点P且一个方向向量为
的直线l的方程为
.阅读上面材料并解决下面问题:现给出平面的方程为
，直线l的方程为
，则直线l到平面α的距离为____ .
且一个法向量为的平面的方程为，经过点P且一个方向向量为的直线l的方程为.阅读上面材料并解决下面问题:现给出平面的方程为，直线l的方程为，则直线l到平面α的距离为
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2024-01-06更新
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331次组卷
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4卷引用：河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）
河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（B卷）江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版B卷）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点2 平面法向量求法及其应用（二）【基础版】
7 . 如图，在直三棱柱
中，若
，
，是棱的中点，则下列说法正确的是（ ）
A．点 到平面 的距离为 |
B． 是平面 的一个法向量 |
C．点 到平面 的距离为 |
D． |
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2024-01-06更新
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779次组卷
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6卷引用：河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）
河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（B卷）江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版B卷）（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点3 体积法综合训练【基础版】
名校
解题方法
8 . 在直三棱柱中，
，且
，已知
为线段
的中点，设过点
的平面为，则平面截此三棱柱的外接球所得截面的面积为______ .
中，，且，已知为线段的中点，设过点的平面为，则平面截此三棱柱的外接球所得截面的面积为
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2024-01-06更新
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425次组卷
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4卷引用：湘豫名校联考2023-2024学年高二上学期1月阶段性考试数学试题
解题方法
9 . 如图，在棱长为1 的正方体中，
是棱 
(不包含端点)上一动点，则三棱锥 
的体积的取值范围为 __________ .
中，是棱 (不包含端点)上一动点，则三棱锥 的体积的取值范围为
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名校
解题方法
10 . 如图，在棱长为1的正方体中，直线
到平面
的距离等于____________ .
中，直线到平面的距离等于
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2023-12-30更新
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339次组卷
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2卷引用：河南省光山县第二高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段测试数学试题
