1 . 已知椭圆的长轴的两个端点分别为，离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)为椭圆上异于的动点，直线分别交直线于两点，连接并延长交椭圆于点，证明：直线的斜率之积为定值.

2 . 已知抛物线的焦点为，则抛物线的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆：的一个顶点为，焦距为．
(1)求椭圆的方程；
(2)直线：与椭圆交于不同的两点，记为椭圆的右顶点，当三角形的面积为时，求的值．

4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点作直线交两条渐近线于点，，且．若点在轴上的射影为，则__________．

5 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，且.过右焦点的直线与交于两点，的周长为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过原点作一条垂直于的直线交于两点，求的取值范围.

6 . 已知倾斜角为的直线过抛物线的焦点，且与交于、两点（点在第一象限），若，则__________.

7 . 已知双曲线的左､右顶点分别为，左､右焦点分别为，直线与双曲线相交于两点，则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线的离心率为	B．双曲线的渐近线为
C．直线的斜率之积为	D．

8 . 已知直线与椭圆交于，两点，若是直线上一点，为坐标原点，则下列结论正确的有（     ）

A．椭圆的离心率

B．

C．

D．若是椭圆的左右焦点，则

9 . 若椭圆上的点到焦点距离的最大值是最小值的2倍，则该椭圆的离心率为_________．

10 . 已知双曲线E：与直线l：相交于A、B两点，M为线段AB的中点．
(1)当k变化时，求点M的轨迹方程；
(2)若l与双曲线E的两条渐近线分别相交于C、D两点，问：是否存在实数k，使得A、B是线段CD的两个三等分点？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．