名校
1 . 已知双曲线E的实轴长为6，且与椭圆
有公共焦点，则双曲线E的渐近线方程为（ ）
有公共焦点，则双曲线E的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-03更新
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318次组卷
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2卷引用：广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知
为抛物线
的焦点，点
在
上，且满足
．
(1)求点的坐标及的方程；
(2)设过点的直线
与相交于
两点，且不过点，若直线
分别交的准线于
两点，证明：以线段
为直径的圆恒过定点．
为抛物线的焦点，点在上，且满足．(1)求点
的坐标及的方程；(2)设过点
的直线与相交于两点，且不过点，若直线分别交的准线于两点，证明：以线段为直径的圆恒过定点．
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2024-02-23更新
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231次组卷
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2卷引用：广东省佛山市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
3 . 已知椭圆
的两个焦点分别为
，过
的直线与
相交手两点.当平行
轴时，
.
(1)求的方程；
(2)当
的内切圆面积取得最大值时，求的方程.
的两个焦点分别为，过的直线与相交手两点.当平行轴时，.(1)求
的方程；(2)当
的内切圆面积取得最大值时，求的方程.
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解题方法
4 . 已知平行四边形
的顶点
在椭圆
上，顶点
分别为的左、右焦点，则该平行四边形的周长为（ ）
的顶点在椭圆上，顶点分别为的左、右焦点，则该平行四边形的周长为（ ）A． | B．4 | C． | D．8 |
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5 . 长为
的线段
的两个端点
和
分别在轴和
轴上滑动，则点关于点的对称点
的轨迹方程为（ ）
的线段的两个端点和分别在轴和轴上滑动，则点关于点的对称点的轨迹方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 设双曲线
的左、右焦点分别为
、，过且倾斜角为
的直线分别交的左、右两支于、两点，若
，则的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为、，过且倾斜角为的直线分别交的左、右两支于、两点，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知双曲线的虚轴长为
，两个顶点分别为椭圆
的两个焦点，则的标准方程为（ ）
的虚轴长为，两个顶点分别为椭圆的两个焦点，则的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 设是双曲线
上的两点，下列四个点中，可以作为线段中点的是（ ）
是双曲线上的两点，下列四个点中，可以作为线段中点的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 设、分别是椭圆
的左、右焦点，在椭圆上满足
的点的个数为______ ．
、分别是椭圆的左、右焦点，在椭圆上满足的点的个数为
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10 . 已知是抛物线
的焦点，是该抛物线上的两点，且
，则线段的中点到轴的距离为（ ）
是抛物线的焦点，是该抛物线上的两点，且，则线段的中点到轴的距离为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-01-24更新
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181次组卷
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2卷引用：广东省佛山市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
