名校
解题方法
1 . 已知双曲线
与双曲线
有相同的渐近线，且经过点M（
），
(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线
与曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆
上，求实数m的值.
与双曲线有相同的渐近线，且经过点M（），(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线
与曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求实数m的值.
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2023-11-17更新
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1455次组卷
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26卷引用：广东省佛山市南海中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学试题
广东省佛山市南海中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学试题江西省宜春市上高二中2020-2021学年高二上学期数学（文）期末试题江西省宜春市上高二中2020-2021学年高二年级上学期数学（理）期末考试试题（已下线）专题03 圆锥曲线（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）2.3 双曲线（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）卷09 圆锥曲线的方程- 单元检测（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）3.2.2 （分层练）双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省厦门大学附属科技中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（B）试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（A）试题山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试理科数学试题（已下线）四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试文科数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二上学期元月学业水平质量调研数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题河北省石家庄市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市浙江师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次检测性考试数学试题浙江省绍兴市春晖中学2023-2024学年高二上学期期中数学试卷江苏省如东高级中学、如东县第一高级中学、徐州中学、沭阳如东高级中学、宿迁市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试卷（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）第08讲：圆锥曲线（大题） （必刷7大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）高二上学期数学期末模拟卷（一）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）河北省隆化存瑞中学2023届高三下学期2月月考数学试题
2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，若点
满足
，则实数a的取值范围是（ ）
的左、右焦点分别为，，若点满足，则实数a的取值范围是（ ）A．[－ ，] | B．[－ ，] | C．[－ ，] | D．[－ ，] |
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2023-01-12更新
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376次组卷
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2卷引用：广东省佛山市顺德区第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 已知曲线
的方程为
，则可能是（ ）
的方程为，则可能是（ ）A．半径为 的圆 |
B．焦点在 上的椭圆，且长轴长为 |
| C．等轴双曲线 |
D．焦点在 上的双曲线，且焦距为 |
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2023-01-11更新
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623次组卷
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2卷引用：广东省佛山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知
是双曲线：
的右焦点，Р是的左支上一动点，
，若
周长的最小值为10，则的渐近线方程为__________ .
是双曲线：的右焦点，Р是的左支上一动点，，若周长的最小值为10，则的渐近线方程为
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解题方法
5 . 过点
作斜率为1的直线，交双曲线
于A，B两点，点M为AB的中点，则该双曲线的离心率为（ ）
作斜率为1的直线，交双曲线于A，B两点，点M为AB的中点，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-11更新
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961次组卷
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6卷引用：广东省佛山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省佛山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（8大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（2）（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
6 . 已知椭圆：
，四点
，
，
，
中恰有三点在椭圆上.
(1)求的方程；
(2)若斜率存在且不为0的直线
经过C的右焦点F，且与C交于A、B两点，设A关于x轴的对称点为D，证明：直线BD过x轴上的定点.
：，四点，，，中恰有三点在椭圆上.(1)求
的方程；(2)若斜率存在且不为0的直线
经过C的右焦点F，且与C交于A、B两点，设A关于x轴的对称点为D，证明：直线BD过x轴上的定点.
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2023-01-11更新
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579次组卷
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2卷引用：广东省佛山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 圆锥曲线具有丰富的光学性质，从椭圆的一个集点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线过椭圆的另一个焦点.如图，胶片电影放映机的聚光灯有一个反射镜.它的形状是旋转椭圆.为了使影片门（电影胶片通过的地方）处获得最强的光线，灯丝，与影片门应位于椭圆的两个焦点处.已知椭圆：
，椭圆的左右焦点分别为，，一束光线从发出，射向椭圆位于第一象限上的Р点后反射光线经过点，且
，则
的角平分线所在直线方程为__________ .
，与影片门应位于椭圆的两个焦点处.已知椭圆：，椭圆的左右焦点分别为，，一束光线从发出，射向椭圆位于第一象限上的Р点后反射光线经过点，且，则的角平分线所在直线方程为
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2023-01-11更新
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551次组卷
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4卷引用：广东省佛山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
8 . 已知抛物线：
的焦点为F，过F的直线与C交于A、B两点，且A在x轴上方，过A、B分别作的准线的垂线，垂足分别为
、
，则（ ）
：的焦点为F，过F的直线与C交于A、B两点，且A在x轴上方，过A、B分别作的准线的垂线，垂足分别为、，则（ ）A． |
B．若 ，则A的纵坐标为4 |
C．若 ，则直线AB的斜率为 |
D．以 为直径的圆与直线AB相切于F |
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名校
9 . 已知过原点的动直线
与圆：
相交于不同的两点A，B.
(1)求线段AB的中点M的轨迹
的方程；
(2)若直线
：
上存在点P，使得以点Р为圆心，2为半径的圆与有公共点，求k的取值范围.
与圆：相交于不同的两点A，B.(1)求线段AB的中点M的轨迹
的方程；(2)若直线
：上存在点P，使得以点Р为圆心，2为半径的圆与有公共点，求k的取值范围.
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2023-01-11更新
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699次组卷
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3卷引用：广东省佛山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省佛山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省宜丰中学、宜春一中2022-2023学年高二（创新班）下学期第一次联考数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
10 . “加上一个参数给椭圆，它的形状会有美妙的变化”欧几里得如是说，而这个参数就是椭圆的离心率.若椭圆
的离心率为
，则该椭圆的长轴长为（ ）
的离心率为，则该椭圆的长轴长为（ ）| A．8 | B．2或4 | C．1或4 | D．4或8 |
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2023-09-03更新
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995次组卷
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7卷引用：广东省佛山市超盈实验中学2023-2024学年高二上学期第二次段考复习（三）数学试题
广东省佛山市超盈实验中学2023-2024学年高二上学期第二次段考复习（三）数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块一 专题3 圆锥曲线的方程（人教A）（1）江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省广州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
