解题方法
1 . 若抛物线
的焦点为
，点
在C上，且
．
(1)求
的方程；
(2)过点
的直线
交于
两点，点
关于
轴的对称点是
，证明：
，，三点共线．
的焦点为，点在C上，且．(1)求
的方程；(2)过点
的直线交于两点，点关于轴的对称点是，证明：，，三点共线．
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2 . 已知点
在双曲线
上
(1)求双曲线的方程
(2)过点的互相垂直的两直线与轴分别交于点
，求
面积的最小值
(3)已知直线交双曲线于
两点，且直线
的斜率之和为0，求直线的斜率
在双曲线上(1)求双曲线
的方程(2)过点
的互相垂直的两直线与轴分别交于点，求面积的最小值(3)已知直线
交双曲线于两点，且直线的斜率之和为0，求直线的斜率
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2024-03-29更新
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408次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的一条渐近线为
，其虚轴长为
为双曲线上任意一点．
(1)求双曲线的方程；
(2)求证：
到两条渐近线的距离之积为定值，并求出此定值；(3)若双曲线
的左顶点为
，右焦点为
，求
的最小值．
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2024-03-21更新
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394次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市普宁市勤建学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
4 . 已知
为坐标原点，
，
分别是椭圆：
的左、右焦点，点是椭圆上一点.若
，
，则的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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324次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市普宁市勤建学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 直线
与抛物线
交于 
两点，则
（ ）
与抛物线交于 两点，则 （ ）| A．6 | B．8 | C．10 | D．12 |
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2024-03-21更新
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265次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市普宁市勤建学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，，左、右顶点分别为A，B，上顶点为D，P是E上异于A，B的一个动点，若
，则（ ）
的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为A，B，上顶点为D，P是E上异于A，B的一个动点，若，则（ ）A．E的离心率为 | B．直线PA与PB的斜率之积为 |
C．满足 的点P有4个 | D． |
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2024-02-21更新
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279次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
7 . 方程
（
为常数）表示的曲线可能是（ ）
（为常数）表示的曲线可能是（ ）| A．直线 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
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2024-02-14更新
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102次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市普宁市勤建学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线的右焦点为，过的直线与的左､右两支分别交于
两点，若
，则的离心率为__________ .
中，已知双曲线的右焦点为，过的直线与的左､右两支分别交于两点，若，则的离心率为
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2024-01-29更新
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815次组卷
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4卷引用：广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题江苏省苏州市2024届高三上学期学业质量阳光指标调研数学试题（已下线）最新模拟重组精华卷2 -模块一 各地期末考试精选汇编山东省威海市第一中学2024届高三下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知圆
与双曲线
，若在双曲线
上存在一点，使得过点能作圆
的两条切线，切点为A，，且
，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
与双曲线，若在双曲线上存在一点，使得过点能作圆的两条切线，切点为A，，且，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-20更新
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262次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 双曲线
（
，
）的左、右焦点分别为
、
，过且斜率为
的直线与双曲线的左、右两支分别交于点、（在右侧），若
，则的离心率为（ ）
（，）的左、右焦点分别为、，过且斜率为的直线与双曲线的左、右两支分别交于点、（在右侧），若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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