圆锥曲线练习题及答案-高中数学高考真题-组卷网

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解析

| 共计 54 道试题

2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题弦长问题

1 . 已知椭圆

，C的上顶点为A，两个焦点为

，

，离心率为

．过

且垂直于

的直线与C交于D，E两点，

，则

的周长是________________．

2022-06-07更新 | 55587次组卷 | 60卷引用：2022年新高考全国I卷数学真题

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

直线的点斜式方程及辨析根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

真题名校

解题方法

定值问题

2 . 设椭圆

的右焦点为

，过

的直线

与

交于

两点，点

的坐标为

.
（1）当

与

轴垂直时，求直线

的方程；
（2）设

为坐标原点，证明：

2018-06-09更新 | 37230次组卷 | 58卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I卷）

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

真题名校

3 . 已知

是双曲线

的一个焦点，点

在

上，

为坐标原点，若

，则

的面积为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 21611次组卷 | 55卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析求直线与抛物线的交点坐标

真题名校

解题方法

直接法求直线方程数形结合思想

4 . 设抛物线

，点

，

，过点

的直线

与

交于

，

两点．
（1）当

与

轴垂直时，求直线

的方程；
（2）证明：

．

2018-06-09更新 | 22170次组卷 | 44卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标I卷）

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一键出卷

2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

5 . 已知椭圆C：

的左右焦点为F₁,F₂离心率为

，过F₂的直线l交C与A,B两点，若△AF₁B的周长为

，则C的方程为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 18789次组卷 | 115卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（大纲卷）

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2018·北京·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的弦长椭圆中向量共线比例问题

真题名校

解题方法

弦长问题向量共线问题

6 . 已知椭圆

的离心率为

，焦距为

.斜率为

的直线

与椭圆

有两个不同的交点

、

.
（Ⅰ）求椭圆

的方程；
（Ⅱ）若

，求

的最大值；
（Ⅲ）设

，直线

与椭圆

的另一个交点为

，直线

与椭圆

的另一个交点为

.若

、

和点

共线，求

2018-06-09更新 | 14744次组卷 | 32卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）

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2019·浙江·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

等轴双曲线已知方程求双曲线的渐近线

真题名校

7 . 渐近线方程为

的双曲线的离心率是

A．	B．1
C．	D．2

2019-06-09更新 | 9237次组卷 | 55卷引用：2019年浙江省高考数学试卷

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2017·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由圆心（或半径）求圆的方程抛物线中存在定点满足某条件问题

真题名校

解题方法

定值问题

8 . 已知抛物线C：y²=2x，过点（2,0）的直线l交C于A,B两点，圆M是以线段AB为直径的圆.
（1）证明：坐标原点O在圆M上；
（2）设圆M过点

，求直线l与圆M的方程.

2017-08-07更新 | 12304次组卷 | 32卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）

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2013·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

9 . 已知双曲线

的离心率为

，则

的渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

2016-12-02更新 | 14204次组卷 | 102卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷）

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2018·浙江·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的焦点坐标

真题名校

10 . 双曲线

的焦点坐标是

A．，	B．，
C．，	D．，

2018-06-09更新 | 8322次组卷 | 54卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（浙江卷）

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