1 . 已知三角形ABC的三个顶点是A(1，1)，B(-1，3)，C(3，4).
（1）求边BC的高所在直线l₁的方程；
（2）若直线l₂过点C，且A､B到直线l₂的距离相等，求直线l₂的方程.

2 . 已知三角形的三个顶点的坐标分别是，，.
（1）求BC边上的高所在直线的方程；
（2）求BC边上的中线所在直线的方程.

3 . 圆C与y轴切于点，与x轴的正半轴交于M，N两点（点M在点N的左侧），且.

（1）求圆C的方程；
（2）过点M任作一直线与圆相交于A，B两点，连接AN，BN.设直线AN，BN的斜率分别为，，若恒成立，求的取值范围.

4 . 已知的三个顶点坐标分别是，边上的中点为.
（1）求所在直线方程；
（2）求边的高所在直线方程.

5 . 已知点，直线l：.
（1）若直线过P点且与直线l平行，求直线的方程；
（2）若直线PQ垂直直线l，垂足为Q，求Q点坐标.

6 . 已知为坐标原点，椭圆的右焦点为，过的直线与相交于两点，点满足.
（1）当的倾斜角为时，求直线的方程；
（2）试探究在轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

7 . 如图，点坐标为，，点是点关于轴的对称点，连接交轴于点.

（1）求点的坐标；
（2）求的值.
（3）点是轴上不同于点的任意一点，试比较与的值的大小.

8 . 已知直线，阅读如图所示的程序框图，若输入的的值为，输出的的值恰为直线在轴上的截距，且.

（1）求直线与的交点坐标；
（2）若直线过直线与的交点，且在轴上的截距是在轴上的截距的2倍，求的方程.

9 . 已知的顶点坐标分别为，，．
（1）求边上的中线所在的直线的方程；
（2）若直线过点，且与直线平行，求直线的方程．

10 . 已知三点，，，D是BC中点．
（1）求直线AD的方程；
（2）求过C与AB垂直的直线方程．