解题方法
1 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在的位置为
．若将军从山脚下的点
处出发，河岸线所在直线方程为
，则“将军饮马”的最短总路程为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知圆
过点
，且圆心在直线
上.
(1)求圆的方程；
(2)若从点
发出的光线经过
轴反射，反射光线
恰好平分圆的圆周，求反射光线的一般方程.
过点，且圆心在直线上.(1)求圆
的方程；(2)若从点
发出的光线经过轴反射，反射光线恰好平分圆的圆周，求反射光线的一般方程.
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3 . 已知双曲线
的离心率为，左、右焦点分别为
关于双曲线的一条渐近线对称的点为
．若
，则
的面积为（ ）
的离心率为，左、右焦点分别为关于双曲线的一条渐近线对称的点为．若，则的面积为（ ）| A．1 | B．2 | C． | D．4 |
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4 . 已知直线
，圆
．
(1)求与
垂直的的直径所在直线
的一般式方程；
(2)若圆
与关于直线对称，求的标准方程．
，圆．(1)求与
垂直的的直径所在直线的一般式方程；(2)若圆
与关于直线对称，求的标准方程．
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5 . 已知直线
，点
，则（ ）
，点，则（ ）A．过点A与l平行的直线的方程为 |
B．点A关于对称的点的坐标为 |
C．点A到直线l的距离为 |
D．过点A与l垂直的直线的方程为 |
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6 . 点
关于直线
的对称点的坐标为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知点 在直线 
上，点
，则当 
的周长取得最小值时，点 的坐标为_________________ .
在直线 上，点，则当 的周长取得最小值时，点 的坐标为
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8 . 已知圆
：
（
），圆
：
，若圆上存在点P关于直线
的对称点Q在圆上，则r的取值范围是（ ）
：（），圆：，若圆上存在点P关于直线的对称点Q在圆上，则r的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024高二上·全国·专题练习
9 . 一条光线从点
射向轴，经过轴上的点反射后通过点
，则点的坐标为___________ ．
射向轴，经过轴上的点反射后通过点，则点的坐标为
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2024高二上·全国·专题练习
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10 . 已知直线与直线
关于直线
对称，则直线的方程为__________ ．
与直线关于直线对称，则直线的方程为
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