名校
解题方法
1 . 代诗人李颀的诗《古从军行》：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角标系中，设军营所在的位置为
，若将军从山脚下的点
处出发，河岸线所在直线方程为
，则“将军饮马”的最短总路程为______ .
，若将军从山脚下的点处出发，河岸线所在直线方程为，则“将军饮马”的最短总路程为
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2023-09-30更新
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239次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
2 . 直线
上一点P到
与
的距离之差的绝对值最大，则P的坐标为______ .
上一点P到与的距离之差的绝对值最大，则P的坐标为
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2023-09-29更新
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484次组卷
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4卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期数学国庆作业（月考模拟试卷）（一）
四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期数学国庆作业（月考模拟试卷）（一）江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2.3.1 两条直线的交点坐标、两点间的距离公式【第三练】（已下线）高二上期中真题精选（易错60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
2023高三·全国·专题练习
名校
3 . 已知圆
，
，圆
：
，M，N分别是圆，上的动点，
为直线
上的动点，则
的最小值为___________ .
，，圆：，M，N分别是圆，上的动点，为直线上的动点，则的最小值为
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4 . 下列结论错误的是（ ）
A．过点 ， 的直线的倾斜角为 |
B．若直线 与直线 垂直，则 |
C．直线 与直线 之间的距离是 |
D．已知 ， ，点P在x轴上，则 的最小值是6 |
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2023-09-15更新
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1557次组卷
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5卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省成都市双流区双流中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题（已下线）专题1.5 平面上的距离（2个考点十大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
23-24高二上·全国·课后作业
5 . 已知点
、
，试在
轴上求一点
，使
最小．
、，试在轴上求一点，使最小．
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名校
解题方法
6 . 已知点
，
，且点在直线
：上，则（ ）
A．存在点，使得 | B．存在点，使得 |
C．的最小值为 | D． 最大值为3 |
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2023-09-11更新
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2103次组卷
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9卷引用：江苏省淮宿联考2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
江苏省淮宿联考2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题云南省昆明市西南大学官渡实验学校2023-2024学年高二上学期9月综合素质测评数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第二次质量监测数学试题河北省衡水市第十四中学2023-2024学年高二上学期一调数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期数学独立作业（2）（已下线）考点巩固卷19 直线与圆(十二大考点)（已下线）专题14 点到直线的距离7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）专题1.5 平面上的距离（2个考点十大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”隐藏着一个有趣的数学问题——“将军饮马”，即某将军观望完烽火台之后从山脚的某处出发，先去河边饮马，再返回军营，怎样走能使总路程最短?在平面直角坐标系中有两条河流
，
，其方程分别为
，
，点
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，其方程分别为，，点，，则下列说法正确的是（ ）A．将军从 出发，先去河流饮马，再返回 的最短路程是7 |
| B．将军从出发，先去河流饮马，再返回的最短路程是7 |
C．将军从出发，先去河流饮马，再去河流饮马，最后返回的最短路程是 |
D．将军从出发，先去河流饮马，再去河流饮马，最后返回的最短路程是 |
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2023-09-07更新
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748次组卷
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10卷引用：山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第1章：直线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）模块四 专题8 高考新题型（复杂情景题专训）拔高能力练（人教A）广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川天府新区实外高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2.3.2 点到直线的距离公式、两条平行直线间的距离【第三练】（已下线）2.2.3 直线的一般式方程【第三练】（已下线）专题18 直线和圆的对称问题8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题7-1 直线与圆综合应用归类-2
2023高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 以
为一个顶点，试在x轴上找一点B，直线l：
上找一点C，构成
，则的最小周长为______ .
为一个顶点，试在x轴上找一点B，直线l：上找一点C，构成，则的最小周长为
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9 . 下列结论不正确的是（ ）．
| A．过点，的直线的倾斜角为 |
B．直线 恒过定点 |
| C．直线与直线之间的距离是 |
| D．已知，，点P在x轴上，则的最小值是5 |
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2023-08-15更新
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2168次组卷
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12卷引用：吉林省白城市通榆县白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2022-2023学年高二上学期期中数学试题
吉林省白城市通榆县白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省邯郸市武安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题安徽省宣城中学2023-2024学年高二上学期第一次(10月)月考数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段性检测数学试题河北省衡水市第十四中学2023-2024学年高二上学期一调数学试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校（第七十六届）2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题（已下线）专题08直线的交点坐标与距离公式 （4个知识点4个拓展1个突破6种题型1个易错点2种高考考法）（原卷版）（已下线）专题02 直线和圆的方程（1）
名校
解题方法
10 . “白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”是唐代诗人李颀《古从军行》这首诗的开头两句．诗中隐含着一个数学问题——“将军饮马”：即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中，设军营所在区域为
，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为
，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，那么“将军饮马”的最短总路程为（ ）
，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，那么“将军饮马”的最短总路程为（ ）| A．10 | B．9 | C．8 | D．7 |
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2023-08-06更新
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493次组卷
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9卷引用：浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）2.1 圆的方程（八大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.1 圆的方程（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.1圆的标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）山西省朔州市平鲁区李林中学2024届高三上学期开学摸底数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题内蒙古自治区呼和浩特市土默特中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题18 直线和圆的对称问题8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题15 圆的标准方程4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
