2022高一·全国·专题练习
1 . 求函数
的最小值．
的最小值．
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2 . （1）求函数
的最小值．
（2）过点
作直线
，使它被两条相交直线
和
所截得的线段恰好被点
平分，求直线的方程．
的最小值．（2）过点
作直线，使它被两条相交直线和所截得的线段恰好被点平分，求直线的方程．
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3 . 已知点P为直线
上的一点，M，N分别为圆
：
与圆
：
上的点，则
的最小值为（ ）
上的一点，M，N分别为圆：与圆：上的点，则的最小值为（ ）| A．5 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2023-06-14更新
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1415次组卷
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5卷引用：河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题第二章 直线和圆的方程 （单元测）（已下线）第二章 直线和圆的方程 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第08讲 2.4.2圆的一般方程(10 类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.1 圆的方程（3个考点九大题型）（3）
4 . 已知
、
，点在
轴上，且使取得最小值，则最小值为____ ，此时点的坐标为_____ .
、，点在轴上，且使取得最小值，则最小值为的坐标为
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解题方法
5 . 已知△ABC三个顶点的坐标分别为
，线段AC的垂直平分线为l.
(1)求直线l的方程;
(2)点P在直线l上运动，当|AP|+|BP|最小时，求点P的坐标.
，线段AC的垂直平分线为l. (1)求直线l的方程;
(2)点P在直线l上运动，当|AP|+|BP|最小时，求点P的坐标.
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名校
解题方法
6 . 在棱长为1的正方体
中，E，F分别是棱
，BC的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，E，F分别是棱，BC的中点，则下列结论正确的是（ ）A．点P在对角面 内运动，若EP与直线AC成30°角，则点P的轨迹是线段 |
B．点Q在棱 上，若正方体过E，D，Q的截面是四边形，则 或CQ＝1 |
| C．若正方体的截面过线段EF中点且与EF垂直，则该截面是四边形 |
D．若点R在平面 内运动，则 的最小值是 |
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7 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句是“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”．诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为
，若将军从点
处出发，河岸线对应的直线方程为x+y=2，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”问题中的最短总路程为（ ）
，若将军从点处出发，河岸线对应的直线方程为x+y=2，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”问题中的最短总路程为（ ）| A．6 | B．5 | C．4 | D．3 |
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解题方法
8 . 下列结论正确的有（ ）
A．过点 ， 的直线的倾斜角为 |
B．若直线 与直线 垂直，则 |
C．已知 ， 及x轴上的动点P，则 的最小值为5 |
D．直线 与直线 之间的距离为 |
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2023-04-23更新
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722次组卷
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5卷引用：山东省菏泽市2022-2023学年高二下学期2月教学质量检测数学试题
山东省菏泽市2022-2023学年高二下学期2月教学质量检测数学试题（已下线）模块三 专题7 直线的交点坐标与距离 A基础卷（已下线）模块三 专题10 两条直线的位置关系和距离公式 A基础卷山东省青岛市青岛第九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)
9 . 函数
的值域为__________ .
的值域为
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名校
10 . 已知正四棱台的所有顶点都在球
的球面上，
，
，
为
内部（含边界）的动点，则（ ）
的所有顶点都在球的球面上，，，为内部（含边界）的动点，则（ ）A．∥平面 |
B．球的表面积为 |
C． 的最小值为 |
D．若 与平面所成角的正弦值为 ，则点轨迹长度为 |
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2023-03-27更新
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1522次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市二十四中、育明、八中三校2023届高三下学期3月联考数学试题
