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1 . 下列说法正确的是（ ）
A．椭圆 的长轴长是2 |
B． 表示的圆的面积是 |
C．双曲线 的焦距是 |
D．抛物线 的准线方程是 |
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，圆
经过点
和点
，与
轴正半轴相交于点
．若在第一象限内的圆弧
上存在点
，使
，则圆的标准方程为________ ．
中，圆经过点和点，与轴正半轴相交于点．若在第一象限内的圆弧上存在点，使，则圆的标准方程为
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解题方法
3 . 已知m，
，
，记直线
与直线
的交点为P，点Q是圆C：
上的一点，若PQ与C相切，则
的取值范围是（ ）
，，记直线与直线的交点为P，点Q是圆C：上的一点，若PQ与C相切，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7日内更新
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539次组卷
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4卷引用：广东省茂名市高2024届高三下学期高考模拟数学试题
广东省茂名市高2024届高三下学期高考模拟数学试题广东省茂名市2024届高三下学期第二次综合测试数学试题（已下线）第3套 新高考全真模拟卷（三模重组）（已下线）第4题 直线与圆相切的最值问题（压轴小题）
解题方法
4 . 在乎面直角坐标系中，O为坐标原点，已知直线
，点
为圆
上两动点，且满足
，则到直线
的距离之和的最小值为（ ）
，点为圆上两动点，且满足，则到直线的距离之和的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 设函数
的函数值表示不超过x的最大整数，则在同一个直角坐标系中，函数
的图象与圆
（
）的公共点个数可以是（ ）
的函数值表示不超过x的最大整数，则在同一个直角坐标系中，函数的图象与圆（）的公共点个数可以是（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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解题方法
6 . 某圆拱梁的示意图如图所示，该圆拱的跨度AB是36m，拱高OP是6m，在建造时，每隔3m需要一个支柱支撑，求支柱
的长（参考数据
2.45，结果精确到0.1m）．
的长（参考数据2.45，结果精确到0.1m）．
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解题方法
7 . 已知点P，Q分别是拋物线
和圆
上的动点，若抛物线的焦点为
，则
的最小值为______
和圆上的动点，若抛物线的焦点为，则的最小值为
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8 . 法国数学家加斯帕尔·蒙日在研究圆锥曲线时发现：椭圆的两条相互垂直切线的交点轨迹为圆，我们通常称这个圆为该椭圆的蒙日圆．根据此背景，设
为椭圆
的一个外切长方形（的四条边所在直线均与椭圆相切），若在第一象限内的一个顶点纵坐标为2，则的面积为（ ）
为椭圆的一个外切长方形（的四条边所在直线均与椭圆相切），若在第一象限内的一个顶点纵坐标为2，则的面积为（ ）A． | B．26 | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知
分别是椭圆
的右顶点，上顶点和右焦点，若过三点的圆恰与
轴相切，则的离心率为______ ．
分别是椭圆的右顶点，上顶点和右焦点，若过三点的圆恰与轴相切，则的离心率为
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10 . 在
中，
，
，则面积的最大值为______ .
中，，，则面积的最大值为
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