2 . 在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为、、，经过三个顶点的圆为.
(1)求圆的方程；
(2)已知，过点作圆的切线、，切点分别为、，求直线的方程.

3 . 已知圆C过点，，，直线l过点.
(1)求圆C的标准方程；
(2)若直线l与圆C相切，求直线l的方程.

4 . 已知圆C的方程为x²＋（y－4）²＝1，直线l的方程为2x－y＝0，点P在直线l上，过点P作圆C的切线PA，PB，切点分别为A，B.
(1)若∠APB＝60°，求点P的坐标；
(2)求证经过A，P，C（其中点C为圆C的圆心）三点的圆必经过定点，并求出所有定点的坐标．

5 . 已知圆，直线过点.
（1）求圆的圆心坐标及半径长；
（2）若直线与圆相切，求直线的方程；
（3）当直线的斜率存在且与圆相切于点时，求.

6 . 已知圆，其圆心C在直线上．
（1）求m的值；
（2）若过点的直线与圆C相切，求直线的方程．

7 . 已知圆过，两点，且圆心在直线上．
(1)求圆的方程；
(2)若直线过点且被圆截得的线段长为，求的方程．

8 . 已知方程C：x²+y²﹣2x﹣4y+m=0，
(1)若方程C表示圆，求实数m的范围；
(2)在方程表示圆时，该圆与直线l：x+2y﹣4=0相交于M、N两点，且|MN|=，求m的值．

9 . 已知的顶点，直线的方程为，边上的高 所在直线的方程为.
(1)求顶点和的坐标；
(2)求外接圆的一般方程.

10 . 已知圆C过点，，，点A在直线上.
（1）圆C的方程.
（2）过点A作直线l₁，l₂与圆C相切，切点分别为M，N，若，求点A的坐标.