点与圆的位置关系练习题及答案-2022年高中数学高二-组卷网

2021·全国·高考真题

多选题 | 较易(0.85) |

点与圆的位置关系求参数判断直线与圆的位置关系

真题名校

1 . 已知直线

与圆

，点

，则下列说法正确的是（）

A．若点A在圆C上，则直线l与圆C相切	B．若点A在圆C内，则直线l与圆C相离
C．若点A在圆C外，则直线l与圆C相离	D．若点A在直线l上，则直线l与圆C相切

2021-06-25更新 | 41410次组卷 | 105卷引用：第02讲复习课－圆与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）

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2020·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

点与圆的位置关系求参数

真题名校

2 . 已知半径为1的圆经过点

，则其圆心到原点的距离的最小值为（）．

A．4

B．5

C．6

D．7

2020-07-09更新 | 16282次组卷 | 130卷引用：湘教版(2019) 选修第一册突围者第2章章末培优专练

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2022·河南省直辖县级单位·二模

单选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系点与圆的位置关系求参数

名校

3 . 已知点A（1，2）在圆C：

外，则实数m的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-18更新 | 5631次组卷 | 23卷引用：2.4圆的方程C卷

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2022·山东青岛·二模

多选题 | 适中(0.65) |

判断点与圆的位置关系判断直线与圆的位置关系判断圆与圆的位置关系由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

4 . 已知

，则下述正确的是（）

A．圆C的半径	B．点在圆C的内部
C．直线与圆C相切	D．圆与圆C相交

2022-07-22更新 | 5119次组卷 | 27卷引用：圆与圆的位置关系

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10-11高二上·贵州黔西·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题求平面两点间的距离判断点与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点

5 . 已知圆

，直线

．
(1)证明：不论m取什么实数，直线 l 与圆恒交于两点；
(2)求直线被圆C 截得的弦长最小时 l 的方程．

2022-04-20更新 | 3447次组卷 | 43卷引用：沪教版(2020) 选修第一册领航者第2章 2.1圆第3课时直线与圆的位置关系

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21-22高二上·上海普陀·期末

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

直线过定点问题轨迹问题——圆判断点与圆的位置关系相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求圆的方程

6 . 已知直线

，圆

.
(1)证明：直线l与圆C相交；
(2)设l与C的两个交点分别为A、B，弦AB的中点为M，求点M的轨迹方程；
(3)在（2）的条件下，设圆C在点A处的切线为

，在点B处的切线为

，

与

的交点为Q.试探究：当m变化时，点Q是否恒在一条定直线上？若是，请求出这条直线的方程；若不是，说明理由.

2022-01-22更新 | 3335次组卷 | 16卷引用：上海市曹杨第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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18-19高二上·浙江杭州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程点与圆的位置关系求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

7 . 已知圆

过两点

，

，且圆心P在直线

上．
(1)求圆P的方程；
(2)过点

的直线交圆

于

两点，当

时，求直线

的方程．

2023-06-21更新 | 1547次组卷 | 19卷引用：北京市第八十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·浙江台州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离求过已知三点的圆的标准方程判断点与圆的位置关系已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

待定系数法求圆方程几何法求弦长

8 . 在平面直角坐标系

中，已知四点

.
(1)求过

三点的圆

方程，并判断

点与圆

的位置关系；
(2)过

点的直线

被圆

截得的弦长为4，求直线

的方程.

2023-09-17更新 | 1490次组卷 | 13卷引用：浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题

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22-23高二上·浙江台州·期末

单选题 | 困难(0.15) |

判断点与圆的位置关系由直线与圆的位置关系求参数直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 过点

作斜率为

的直线

交圆

于

，

两点，动点

满足

，若对每一个确定的实数

，记

的最大值为

，则当

变化时，

的最小值是（）

A．1

B．

C．2

D．

2023-07-27更新 | 1419次组卷 | 4卷引用：浙江省台州市名校联盟2022-2023学年高二上学期11月五科联赛数学试题

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21-22高二上·上海闵行·期末

单选题 | 较难(0.4) |

点与圆的位置关系求参数抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

10 . 已知抛物线

，圆

，若点

、

分别在

、

上运动，且设点

，则

的最小值为（）．

A．

B．

C．

D．

2023-02-17更新 | 1396次组卷 | 9卷引用：上海市闵行中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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