1 . 已知椭圆
，
、
分别是椭圆短轴的上下两个端点；
是椭圆的左焦点，P是椭圆上异于点、的点，
是边长为4的等边三角形．
(1)写出椭圆的标准方程；
(2)当直线
的一个方向向量是
时，求以为直径的圆的标准方程；(3)设点R满足：
，
．求证：
与
的面积之比为定值
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解题方法
2 . 已知直线
与圆
相切于点
，圆心在直线
上，则圆的方程为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-24更新
|
328次组卷
|
3卷引用：江苏省南通市海安市2023-2024学年高二上学期1月期末学业质量监测数学试卷
3 . 已知两点
，以线段
为直径的圆截直线
所得弦长为（ ）
，以线段为直径的圆截直线所得弦长为（ ）A． | B． | C．4 | D．2 |
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4 . 若圆
上总存在两个点到点
的距离为
，则实数
的取值范围是（ ）
上总存在两个点到点的距离为，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 圆
的圆心在直线
上，且与直线
相切于点
.
(1)试求圆的方程；
(2)从点
发出的光线经直线
反射后可以照在圆上，试求入射光线所在直线的斜率的取值范围.
的圆心在直线上，且与直线相切于点.(1)试求圆
的方程；(2)从点
发出的光线经直线反射后可以照在圆上，试求入射光线所在直线的斜率的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 若圆与
轴相切，且圆心坐标为
，则圆的方程为（ ）
与轴相切，且圆心坐标为，则圆的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
7 . 已知圆C的圆心在直线
上，且过
，
两点.
(1)求圆C的方程；
(2)已知l：
，若直线l与圆C相切，求实数m的值.
上，且过，两点.(1)求圆C的方程；
(2)已知l：
，若直线l与圆C相切，求实数m的值.
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名校
解题方法
8 . 直线
与圆交于
、
两点，、两点的坐标分别为
，
，且
是方程
的两根．
(1)求弦
的长；
(2)若圆的圆心为
，求圆的一般方程．
与圆交于、两点，、两点的坐标分别为，，且是方程的两根．(1)求弦
的长；(2)若圆
的圆心为，求圆的一般方程．
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2024-03-07更新
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176次组卷
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2卷引用：江西省九江市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
9 . 已知点
为圆：
外一动点，过点作圆的两条切线
，
，切点分别为
，
，且
，则动点的轨迹方程为（ ）
为圆：外一动点，过点作圆的两条切线，，切点分别为，，且，则动点的轨迹方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 已知
，圆
为
的外接圆．
(1)求圆的方程；
(2)若过点
的直线
被截得的弦长为，求直线的方程．
，圆为的外接圆．(1)求圆
的方程；(2)若过点
的直线被截得的弦长为，求直线的方程．
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