1 . 已知圆C经过，两点，圆心C在直线上，过点且斜率为k的直线l与圆C相交于M，N两点.
（1）求圆C的标准方程；
（2）若(O为坐标原点)，求直线l的斜率.

2 . 已知三点，，在圆C上.
（1）求圆C的标准方程；
（2）过原点O的动直线l与圆C相交于A，B两点，求线段的中点P的轨迹W的方程；
（3）在（2）的条件下，若过点的直线m与曲线W有两个交点，求直线m的斜率的取值范围.

3 . 已知直线经过点，且点，到的距离相等，则被经过，，三点的圆所截得的弦长为（       ）

A．或

B．

C．或

D．

4 . 已知的三个顶点坐标为，，.
（Ⅰ）求的外接圆（为圆心）的标准方程；
（Ⅱ）若斜率为1的直线与圆交于，两点，求面积的最大值及此时直线的方程.

5 . 已知圆C经过三点.
（1）求圆C的方程；
（2）设点A在圆C上运动，点，且点M满足，记点M的轨迹为.
①求的方程；
②试探究：在直线上是否存在定点T(异于原点O)，使得对于上任意一点P，都有为一常数，若存在，求出所有满足条件的点T的坐标，若不存在，说明理由.

6 . 如图所示，一隧道内设双行线公路，其截面由一段圆弧和一个长方形构成．已知隧道总宽度AD为m，行车道总宽度BC为m，侧墙EA、FD高为2m，弧顶高MN为5m．

(1)建立直角坐标系，求圆弧所在的圆的方程；
(2)为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少要有0.5m．请计算车辆通过隧道的限制高度是多少．

7 . 过三点A(1，3)，B(4，2)，C(1，)的圆与圆x²+y²＝16的相交弦所在直线的方程为（       ）

A．x2y+2＝0

B．xy+2＝0

C．x2y＝0

D．x+2y+2＝0

8 . 已知的三个顶点为，，，过点作其外接圆的弦，若最长弦与最短弦分别为，，则四边形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 若圆C经过坐标原点和点(4，0)，且与直线y=1相切，则圆C的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知平面直角坐标系内四点，，，.
（1）判断的形状；
（2）A，B，C，D四点是否共圆，并说明理由.