圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）练习题及答案-常州高中数学-组卷网

23-24高二上·江苏常州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知圆

和圆

相交于

两点，点

是圆

上任意一点，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-12更新 | 967次组卷 | 3卷引用：江苏省常州市2023-2024学年高二上学期期末学业水平监测数学试卷

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23-24高二上·江苏常州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

2 . 圆

与圆

相交于

、

两点，则（）

A．

的直线方程为

B．公共弦

的长为

C．线段

的垂直平分线方程为

D．圆

上的点与圆

上的点的最大距离为

2023-12-01更新 | 439次组卷 | 2卷引用：江苏省常州市溧阳市2023-2024学年高二上学期11月阶段性调研(期中)数学试题

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23-24高二上·江苏常州·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）椭圆中的定值问题

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题定值问题

3 . 椭圆

的弦

满足

，记坐标原点

在

的射影为

，则到直线

的距离为1的点

的个数为__________.

2023-11-11更新 | 427次组卷 | 3卷引用：江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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23-24高二上·江苏常州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离由标准方程确定圆心和半径圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 圆

上的点到直线

的距离的最大值为______.

2023-11-09更新 | 320次组卷 | 1卷引用：江苏省常州市溧阳市2023-2024学年高二上学期11月阶段性调研(期中)数学试题

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23-24高二上·宁夏银川·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 点在曲线上，则的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-26更新 | 1494次组卷 | 5卷引用：江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月阶段调研数学试题

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22-23高二下·湖南邵阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 已知点

在直线

上运动，

是圆

上的动点，

是圆

上的动点，则

的最小值为（）

A．13

B．11

C．9

D．8

2023-07-08更新 | 1492次组卷 | 14卷引用：江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高二上学期10月学情调研数学试题

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22-23高二上·四川南充·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系圆的对称性的应用圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

7 . 已知方程

.
(1)若此方程表示圆，求实数m的取值范围；
(2)若m的值为（1）中能取到的最大整数，则得到的圆设为圆E，若圆E与圆F关于y轴对称，设

为圆F上任意一点，求

到直线

的距离的最大值和最小值.

2023-05-24更新 | 1002次组卷 | 13卷引用：江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一创新班下学期期末数学试题

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2023·广东广州·一模

多选题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）切线长相交圆的公共弦方程

名校

8 . 已知点

，

，且点

在圆

：

上，

为圆心，则下列结论正确的是（）

A．

的最大值为

B．以

为直径的圆与圆

的公共弦所在的直线方程为：

C．当

最大时，

的面积为

D．

的面积的最大值为

2023-03-04更新 | 915次组卷 | 10卷引用：江苏省常州高级中学2022-2023学年高二上学期10月第一次调研数学试题

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22-23高二上·浙江·期中

多选题 | 较难(0.4) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断直线与圆的位置关系

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 已知圆

，斜率为

的直线

经过圆

内不在坐标轴上的一个定点

，且与圆

相交于

、

两点，下列选项中正确的是（）

A．若

为定值，则存在

，使得

B．若

为定值，则存在

，使得

C．若

为定值，则存在

，使得圆

上恰有三个点到

的距离均为

D．若

为定值，则存在

，使得圆

上恰有三个点到

的距离均为

2023-07-21更新 | 580次组卷 | 2卷引用：江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月阶段调研数学试题

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22-23高二上·江苏常州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

圆的对称性的应用圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念、公式符号、推理论证、思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美.在平面直角坐标系中，曲线

就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，下列说法正确的有（）

A．曲线

围成的图形有

条对称轴

B．曲线

围成的图形的周长是

C．曲线

上的任意两点间的距离超过

D．若

是曲线

上任意一点，

的最小值是

2023-02-19更新 | 217次组卷 | 2卷引用：江苏省常州市奔牛高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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