1 . 已知圆心在轴上的圆与直线切于点.
(1)求圆的标准方程；
(2)已知，经过原点且斜率为正数的直线与圆交于，.求的最大值．

3 . 已知圆和定点，动点在圆上．
(1)过点作圆的切线，求切线方程；
(2)若满足，求证：直线过定点．

4 . 已知圆，直线，，是直线上的动点，点在圆上运动，且点满足为原点），记点的轨迹为．
(1)求曲线的方程；
(2)过点且不与轴重合的直线与曲线交于，两点，问在轴正半轴上是否存在定点，使得轴平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

5 . 已知圆，直线与圆O交于A，B两点．
(1)求；
(2)设过点的直线交圆O于M，N两点，过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T，点S满足．证明：直线SN过定点．

6 . 已知圆以及圆.

(1)求过点（1，2），并经过圆M与圆C的交点的圆的标准方程；
(2)设，过点D作斜率非0的直线，交圆M于P、Q两点.
（i）过点D作与直线l₁垂直的直线l₂，交圆M于EF两点，记四边形EPFQ的面积为S，求S的最大值；
（ii）设B(6，0)，过原点O的直线OP与BQ相交于点N，试讨论点N是否在定直线上，若是，求出该直线方程；若不是，说明理由.

7 . 已知直线与圆交于A，B两点，过A，B分别作x轴的垂线，垂足分别为C，D两点，若，则m为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知圆和定点，动点､在圆上.
(1)过点作圆的切线，求切线方程；
(2)若满足，设直线与直线相交于点.
①求证：直线过定点；
②求证：.

9 . 已知点是圆与轴的交点，为直线上的动点，直线与圆的另一个交点分别为，则直线恒过定点（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知圆M与直线相切于点，圆心M在轴上．
(1)求圆M的标准方程；
(2)若直线与圆M交于P，Q两点，求弦的最短长度；
(3)过点M且不与x轴重合的直线与圆M相交于A，B两点，O为坐标原点，直线，分别与直线相交于C，D两点，记，的面积为，，求的最大值．