解题方法
1 . 已知椭圆的右顶点和上顶点分别为,,为线段的中点,为坐标原点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知圆,为圆上任意一点,过点作椭圆的切线,交圆于点,若与斜率都存在,求证:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知圆,为圆上任意一点,过点作椭圆的切线,交圆于点,若与斜率都存在,求证:为定值.
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名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,已知圆
(1)若直线与圆相切,且在坐标轴上截距相等,求直线的方程;
(2)若过点的射线与圆有两个不同交点,且射线上存在点使得,求的取值范围.
(1)若直线与圆相切,且在坐标轴上截距相等,求直线的方程;
(2)若过点的射线与圆有两个不同交点,且射线上存在点使得,求的取值范围.
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3 . 已知点,关于原点对称,点在直线上,,过点,且与直线相切,设圆心的横坐标为.
(1)求的半径;
(2)若,已知点,点,在上,直线不经过点,且直线,的斜率之和为,,是垂足,问:是否存在一定点,使得为定值.
(1)求的半径;
(2)若,已知点,点,在上,直线不经过点,且直线,的斜率之和为,,是垂足,问:是否存在一定点,使得为定值.
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2023-10-19更新
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657次组卷
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3卷引用:江苏省镇江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
4 . 如图,过点的直线与圆:相交于两点,过点且与垂直的直线与圆的另一交点为.
(1)记点关于轴的对称点为(异于点),求证:直线恒过定点;
(2)求四边形面积的取值范围.
(1)记点关于轴的对称点为(异于点),求证:直线恒过定点;
(2)求四边形面积的取值范围.
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2023-09-30更新
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689次组卷
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5卷引用:福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量监测(期中)数学试题
福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量监测(期中)数学试题福建省福州格致中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一创新班上学期期中数学试题(已下线)难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题17 直线与圆的位置关系9种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
5 . 在平面直角坐标系中,已知原点和点,圆
(1)求圆在轴上截得的线段长度
(2)若,为圆上两点,若四边形的对角线的方程为,求四边形面积的最大值;
(3)过点作两条相异直线分别与圆相交于两点,若直线,的斜率分别为,,且,试判断直线的斜率是否为定值,并说明理由.
(1)求圆在轴上截得的线段长度
(2)若,为圆上两点,若四边形的对角线的方程为,求四边形面积的最大值;
(3)过点作两条相异直线分别与圆相交于两点,若直线,的斜率分别为,,且,试判断直线的斜率是否为定值,并说明理由.
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2023-09-30更新
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681次组卷
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5卷引用:福建省莆田第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
福建省莆田第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二数学上学期期中模拟卷02(前三章:空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)专题17 直线与圆的位置关系9种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 已知直线与圆O:交于点M,N,若过点M和的直线与y轴交于点C,过点M和的直线与x轴交于点D,则( )
A.面积的最大值为2 | B.的最小值为4 |
C. | D.若,则 |
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2023-04-27更新
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2025次组卷
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7卷引用:2023年高三黑白卷数学试卷(新高考)(白卷)
2023年高三黑白卷数学试卷(新高考)(白卷)湖北省2023届高三一模数学试题湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题(一)江西省吉安市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)模块三 专题2 直线与圆的最值问题(高一人教A)(已下线)模块二 专题4 巧用几何意义解决直线与圆中的最值问题 期末终极研习室高二人教A版(已下线)专题24 新高考数学模拟卷(一)
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系xOy中,已知圆M过坐标原点O且圆心在曲线上.
(1)设直线l:与圆M交于C,D两点,且,求圆M的方程;
(2)设直线与(1)中所求圆M交于E,F两点,点P为直线上的动点,直线PE,PF与圆M的另一个交点分别为G,H,且G,H在直线EF两侧,求证:直线GH过定点,并求出定点坐标.
(1)设直线l:与圆M交于C,D两点,且,求圆M的方程;
(2)设直线与(1)中所求圆M交于E,F两点,点P为直线上的动点,直线PE,PF与圆M的另一个交点分别为G,H,且G,H在直线EF两侧,求证:直线GH过定点,并求出定点坐标.
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2023-08-17更新
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791次组卷
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7卷引用:重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省凉山州会东县和文中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第2章 圆与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)四川省宜宾市叙州区叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省池州市贵池区2023-2024学年高二上学期期中教学质量检测数学试卷(已下线)第二章 直线与圆的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.2 直线与圆的位置关系(2个考点十二大题型)(2)
8 . 已知圆过点,,.
(1)求圆的标准方程;
(2)若过点且与轴平行的直线与圆交于点,,点为直线上的动点,直线,与圆的另一个交点分别为,(与不重合),证明:直线过定点.
(1)求圆的标准方程;
(2)若过点且与轴平行的直线与圆交于点,,点为直线上的动点,直线,与圆的另一个交点分别为,(与不重合),证明:直线过定点.
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2023-03-04更新
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897次组卷
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10卷引用:江西省重点中学盟校2023届高三下学期第一次联考数学(文)试题
江西省重点中学盟校2023届高三下学期第一次联考数学(文)试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点2 调和线束(二)(已下线)第17讲 直线与圆的位置关系8种常见考法归类(3)(已下线)第09讲 2.5.1直线与圆的位置关系(3)(已下线)第3课时 课中 直线与圆的位置关系(已下线)第一章 直线与圆(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05 圆的压轴题(2)(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(3)
解题方法
9 . 已知点在椭圆上,的长轴长为,直线与交于两点,直线的斜率之积为.
(1)求证:为定值;
(2)若直线与轴交于点,求的值.
(1)求证:为定值;
(2)若直线与轴交于点,求的值.
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10 . 已知圆与直线相切,直线经过点与圆相交于、两个不同点,且满足关系(为坐标原点)的点也在圆上,则直线的方程是______ .
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