1 . 某公园有一圆柱形建筑物，底面半径为2米，在其南面有一条东西走向的观景直道（图中用实线表示），建筑物的东西两侧有与直道平行的两段辅道（图中用虚线表示），观景直道与辅道距离5米．在建筑物底面中心O的北偏东45°方向米的点A处，有一台360°全景摄像头，其安装高度低于建筑物高度．请建立恰当的平面直角坐标系，并解决问题：

   
(1)在西辅道上与建筑物底面中心O距离4米处的游客，是否在摄像头监控范围内？
(2)求观景直道不在摄像头的监控范围内的长度．

2 . 在平面直角坐标系中，圆C的方程为，．
(1)当时，过原点O作直线l与圆C相切，求直线l的方程；
(2)对于，若圆C上存在点M，使，求实数的取值范围．

3 . 设是直线：上的动点，过作圆：的切线，则切线长的最小值为（       ）

A．4

B．

C．

D．

4 . 实数满足，则取值可能是（       ）.

A．

B．1

C．

D．3

5 . 已知圆，直线l过点.

(1)求圆C的圆心坐标及半径；
(2)若直线l与圆C相切，求直线l的方程.

6 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点的距㐫之比为定值的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系中，已知，，点满足，设点的轨迹为圆，下列结论正确的是（       ）

A．点的轨迹所包围的图形的面积等于

B．过点向圆引切线，两条切线的夹角为

C．过点作直线，若圆上恰有三个点到直线距离为2，该直线斜率为

D．若点，则的最小值为

7 . 已知直线与圆相交于两点，则（       ）

A．直线恒过定点

B．过点且与圆相切的直线为：

C．圆心到直线的最大距离是

D．的最大值为1

8 . 若M，N为圆上任意两点，P为直线上一个动点，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 关于曲线C：，下列说法正确的是（       ）

A．曲线C可能经过点

B．若，过原点与曲线C相切的直线有两条

C．若，曲线C表示两条直线

D．若，则直线被曲线C截得弦长等于

10 . 已知实数满足，则的最大值为__________.