1 . 棱长为2的正方体中，为的中点，在底面内运动，与平面所成角为，与平面所成角为，若，则的最小值为（                 ）

A．2

B．

C．4

D．1

2 . 一动圆截直线和所得弦长分别为8，4，则该动圆圆心的轨迹方程为______．

3 . 直线与抛物线交点的个数是

A．0

B．1

C．2

D．0或1

4 . 如图，在边长为2正方体中，为的中点，点在正方体表面上移动，且满足，则点和满足条件的所有点构成的图形的面积是_______.

5 . 在正方体中边长AB为2，P为正方形A₁B₁C₁D₁四边上的动点，O为底面正方形ABCD的中心，Q为正方形ABCD内一点，M，N分别为AB，BC上靠近A和C的三等分点，若线段与OP相交且互相平分，则点Q的轨迹与线段MN形成的封闭图形的面积为____．

6 . 正方体的棱长为1，点在棱上，且，点在平面上，且动点到直线的距离的平方与点到点的距离的平方的差为，在以、为坐标轴的平面直角坐标系中，动点的轨迹是（　　）

A．圆

B．抛物线

C．双曲线

D．直线

7 . 已知椭圆的离心率为，长轴长为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线与椭圆交于，两点，坐标原点在以为直径的圆上，于点．试求点的轨迹方程．

8 . 从原点向圆作两条切线，切点分别为,，记切线，的斜率分别为，．
（Ⅰ）若圆心，求两切线，的方程；
（Ⅱ）若，求圆心的轨迹方程．

9 . 如图，O是坐标原点，圆O的半径为1，点A（-1，0），B（1，0），点P，Q分别从点A，B同时出发，圆O上按逆时针方向运动.若点P的速度大小是点Q的两倍，则在点P运动一周的过程中，的最大值是_______.

10 . 点为棱长是2的正方体的内切球球面上的动点，点为的中点，若满足，则与面所成角的正切值的最小值是

A．

B．

C．

D．