1 . 已知定点和曲线上的动点，则线段的中点的轨迹方程为___________．

2 . 直线与圆相交于A，B两点，O为圆心，当k变化时，求弦AB的中点M的轨迹方程．

3 . 如果点M（x，y）在运动过程中，总满足关系式，那么点M的轨迹是______．

4 . 若曲线是由方程和共同构成，则（       ）

A．曲线关于直线对称

B．曲线围成的图形面积为

C．若点在曲线上，则的取值区间是

D．若圆能覆盖曲线，则的最小值为2

5 . 在棱长为1的正方体中，P为底面ABCD内（包括边界）的动点，满足直线与直线所成角的大小为，则线段扫过的面积的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知圆C经过点A（3，1）、B（－1，3），且它的圆心在直线上.
(1)求圆C的标准方程；
(2)若点D为圆C上任意一点，且点E（3，0），求线段ED中点M的轨迹方程.

7 . 已知点与点，是动点，且直线与的斜率之积等于
(1)求动点的轨迹方程;
(2)点为原点，当时，求第二象限点的坐标

8 . 设为椭圆的左焦点，M是椭圆上任意一点，P是线段的中点，则动点P的轨迹的方程为______．

9 . 已知实数x，y满足，其中常数，则动点的轨迹是（       ）

A．射线

B．直线

C．抛物线

D．椭圆

10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为F₁，F₂，动点M满足|| MF₁ | -| MF₂|| =4.
(1)求动点M的轨迹C的方程：
(2)已知点A(-2，0)，B(2，0)，当点M与A，B不重合时，设直线MA，MB的斜率分别为k₁，k₂，证明:为定值.