1 . 已知双曲线
是等轴双曲线，则
的右焦点坐标为__________ ；的焦点到其渐近线的距离是__________ .
是等轴双曲线，则的右焦点坐标为的焦点到其渐近线的距离是
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2 . 离心率
的双曲线与椭圆
有公共焦点，则该双曲线实轴长为______ ．
的双曲线与椭圆有公共焦点，则该双曲线实轴长为
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的焦点在
轴上，则离心率
的范围为__________ ．
的焦点在轴上，则离心率的范围为
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名校
4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为
，且
，左焦点
到双曲线的一条渐近线的距离为
为上一点，且
，则
______ ．
的左、右焦点分别为，且，左焦点到双曲线的一条渐近线的距离为为上一点，且，则
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名校
5 . 
的坐标满足方程：
，则M的轨迹方程为___________ .
的坐标满足方程：，则M的轨迹方程为
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2024·全国·模拟预测
6 . 已知双曲线
的左顶点为A，右焦点为F，焦距为6，点M在双曲线C上，且
，
，则双曲线C的实轴长为______ ．
的左顶点为A，右焦点为F，焦距为6，点M在双曲线C上，且，，则双曲线C的实轴长为
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7 . 以点
为焦点，且渐近线为
的双曲线标准方程是_____________ ．
为焦点，且渐近线为的双曲线标准方程是
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8 . 已知
为双曲线的右焦点，
为双曲线的两条渐近线，以
为圆心的圆与渐近线相切于
两点，则
______ ．
为双曲线的右焦点，为双曲线的两条渐近线，以为圆心的圆与渐近线相切于两点，则
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2024高三·全国·专题练习
9 . 已知双曲线，则满足曲线C且“一条渐近线为直线
”的一个双曲线方程为______ .
，则满足曲线C且“一条渐近线为直线”的一个双曲线方程为
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解题方法
10 . 若双曲线的渐近线方程为
，则其离心率为______ .
，则其离心率为
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