1 . 已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点，
（1）求抛物线的方程；
（2）过点作直线交抛物线于、两点，若直线与分别交直线于、两点，当时，求直线的方程．
   

2 . 已知抛物线，圆．
(1)在抛物线上取点，的圆周上取一点，求的最小值；
(2)设为抛物线上的动点，过作圆的两条切线，交抛物线于、点，求中点的横坐标的取值范围．

3 . 在平面直角坐标系中,设点,直线:,点在直线上移动,是线段与轴的交点,．
（I）求动点的轨迹的方程C；
（II）设圆M过A（1，0），且圆心M在曲线C上，TS是圆M在y轴上截得的弦，当M运动时弦长|TS|是否为定值？请说明理由．

4 . 在平面直角坐标系中,设点,直线:,点在直线上移动,是线段与轴的交点,．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）设圆M过A(1，0），且圆心M在曲线C上，TS是圆M在y轴上截得的弦，当M运动时弦长|TS|是否为定值？请说明理由.