名校
解题方法
1 . 若抛物线
上一点A的横坐标为
，且A到C的焦点的距离为
，则A点的一个纵坐标为___________ ．（写出一个符合条件的即可）
上一点A的横坐标为，且A到C的焦点的距离为，则A点的一个纵坐标为
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2023-11-29更新
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617次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市西交大苏州附中2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
上的三点
，B，C，直线AB，AC是圆
的两条切线，则直线BC的方程为____________ ．
上的三点，B，C，直线AB，AC是圆的两条切线，则直线BC的方程为
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2024-01-30更新
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290次组卷
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2卷引用：江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
3 . 已知一个抛物线形拱桥在一次暴雨前后的水位之差为
，暴雨后的水面宽为
，暴雨来临之前的水面宽为
，则暴雨后的水面离拱顶的距离为__________ 
.
，暴雨后的水面宽为，暴雨来临之前的水面宽为，则暴雨后的水面离拱顶的距离为.
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为
，定点
，点
是抛物线上一个动点，则
的最小值为_____________ ．
的焦点为，定点，点是抛物线上一个动点，则的最小值为
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2024-01-09更新
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883次组卷
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5卷引用：江苏省宿迁市青华中学2023-2024学年高二上学期期中考试普通班数学试卷
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为
，过点且斜率为
的直线与
交于
两点，则
__________ ．
的焦点为，过点且斜率为的直线与交于两点，则
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6 . 以抛物线
的焦点为圆心，且与的准线相切的圆的方程为______ .
的焦点为圆心，且与的准线相切的圆的方程为
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名校
7 . 设抛物线
的焦点为，准线
与
轴交于
，过抛物线上一点
作的垂线，垂足为
.若
，
与
相交于点
，且点是
的重心，则点到
轴的距离为______ .
的焦点为，准线与轴交于，过抛物线上一点作的垂线，垂足为.若，与相交于点，且点是的重心，则点到轴的距离为
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名校
8 . 已知点
在抛物线
上，过点A作圆
的两条切线分别交抛物线于
，两点，则直线
的斜率为______ .
在抛物线上，过点A作圆的两条切线分别交抛物线于，两点，则直线的斜率为
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解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为，准线与坐标轴的交点为
，过抛物线
上一点作准线的垂线，垂足为
，设
，若
与
相交于点
，且
，则
的面积为__________ .
的焦点为，准线与坐标轴的交点为，过抛物线上一点作准线的垂线，垂足为，设，若与相交于点，且，则的面积为
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解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为F，点
，若点A为抛物线任意一点，当
取最小值时，点A的坐标为______ ．
的焦点为F，点，若点A为抛物线任意一点，当取最小值时，点A的坐标为
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