组卷网 > 知识点选题 > 直线与圆锥曲线的位置关系
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解析
| 共计 5942 道试题
1 . 已知双曲线C的中心为坐标原点,左焦点为,离心率为
(1)求C的方程;
(2)记C的左、右顶点分别为,过点的直线与C的左支交于MN两点,M在第二象限,直线交于点P.证明:点在定直线上.
2023-06-07更新 | 34201次组卷 | 46卷引用:江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
2 . 在直角坐标系中,点轴的距离等于点到点的距离,记动点的轨迹为
(1)求的方程;
(2)已知矩形有三个顶点在上,证明:矩形的周长大于
2023-06-08更新 | 32161次组卷 | 18卷引用:专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(解密讲义)
2023·全国·高考真题
3 . 已知椭圆的离心率是,点上.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交两点,直线轴的交点分别为,证明:线段的中点为定点.
2023-06-09更新 | 29723次组卷 | 37卷引用:第3课时 课中 直线与椭圆的位置关系
4 . 设O为坐标原点,直线过抛物线的焦点,且与C交于MN两点,lC的准线,则(       ).
A.B.
C.以MN为直径的圆与l相切D.为等腰三角形
2023-06-07更新 | 28114次组卷 | 28卷引用:专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质(解密讲义)
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5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,直线C交于AB两点,若面积是面积的2倍,则       ).
A.B.C.D.
2023-06-07更新 | 28074次组卷 | 29卷引用:江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
2022·全国·高考真题
真题 名校
解题方法
6 . 已知椭圆E的中心为坐标原点,对称轴为x轴、y轴,且过两点.
(1)求E的方程;
(2)设过点的直线交EMN两点,过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T,点H满足.证明:直线HN过定点.
2022-06-07更新 | 54244次组卷 | 56卷引用:专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质(分层练)
2022·全国·高考真题
7 . 已知点在双曲线上,直线lCPQ两点,直线的斜率之和为0.
(1)求l的斜率;
(2)若,求的面积.
2022-06-07更新 | 53688次组卷 | 41卷引用:江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期教学质量调研(一) 数学模拟试题
2023·全国·高考真题
8 . 已知直线与抛物线交于两点,且
(1)求
(2)设FC的焦点,MNC上两点,,求面积的最小值.
2023-06-09更新 | 25177次组卷 | 25卷引用:专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(分层练)
9 . 设AB为双曲线上两点,下列四个点中,可为线段AB中点的是(       
A.B.C.D.
2023-06-09更新 | 22346次组卷 | 23卷引用:第6课时 课前 直线与双曲线的位置关系
10 . 设抛物线的焦点为F,点,过F的直线交CMN两点.当直线MD垂直于x轴时,
(1)求C的方程;
(2)设直线C的另一个交点分别为AB,记直线的倾斜角分别为.当取得最大值时,求直线AB的方程.
2022-06-09更新 | 46444次组卷 | 51卷引用:江苏省南京市秦淮中学2023届高三下学期检测一数学试题
共计 平均难度:一般