名校
1 . 已知正方体
棱长为2，点
是上底面
内一动点，若三棱锥
的外接球表面积恰为
，则此时点构成的图形面积为________ .
棱长为2，点是上底面内一动点，若三棱锥的外接球表面积恰为，则此时点构成的图形面积为
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2019-05-14更新
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1218次组卷
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5卷引用：河北省衡水市衡水中学2019届高三下学期六调考试（文）数学试题
河北省衡水市衡水中学2019届高三下学期六调考试（文）数学试题（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三下学期六调考试数学（文）试题2020届四川省眉山市高三下学期第二次诊断性考试数学（理）试题江西省南昌市第二中学2021届高三上学期第三次考试数学（文）试题四川省兴文第二中学校2023-2024学年高三上学期2月期末理科数学试题
2 . 设正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，P是底面ABCD上的动点，Q是线段DC上的动点，且四面体A1B1PQ的体积为
，则P的轨迹为（ ）
，则P的轨迹为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 如图，在长方形
中，
，
，点
为线段
上一动点，现将
沿
折起，使点
在面
内的射影
在直线上，当点从运动到
，则点所形成轨迹的长度为
中，，，点为线段上一动点，现将沿折起，使点在面内的射影在直线上，当点从运动到，则点所形成轨迹的长度为A． | B． | C． | D． |
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2018-12-03更新
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2407次组卷
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12卷引用：河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期3月月考数学试题
河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期3月月考数学试题河北省廊坊市第一中学2023届高三上学期11月月考数学试题【校级联考】浙江省慈溪市六校2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题浙江省舟山市2018-2019学年高二上学期期末数学试题浙江省宁波市鄞州中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷05浙江省台州市七校联盟2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第30讲 长方体，四面体，旋转体模型-2022年新高考数学二轮专题突破精练江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题广东省中山市华辰实验中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题五 微点1 翻折、旋转问题中的轨迹问题【培优版】
2018·河南信阳·一模
名校
4 . 已知直三棱柱
的底面为等边三角形，且底面积为
，体积为，点，
分别为线段
，
上的动点，若直线
平面
，点
为线段
的中点，则点的轨迹长度为
的底面为等边三角形，且底面积为，体积为，点，分别为线段，上的动点，若直线平面，点为线段的中点，则点的轨迹长度为A． | B． | C． | D． |
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2018-08-16更新
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1113次组卷
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4卷引用：【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期七调考试数学（文）试题
（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期七调考试数学（文）试题【全国百强校】河南省信阳市信阳高级中学2018届高三普通高等学校招生全国统一考试模拟测试数学（理）试题（一）【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第三次调研考试数学（理科）试题（已下线）狂刷39 立体几何的综合-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）
名校
5 . 已知棱长为
的正方体中， 为侧面
中心，
在棱
上运动，
正方体表面上有一点满足
，则所有满足条件的点构成图形的面积为______ ．
的正方体中， 为侧面中心，在棱上运动，正方体表面上有一点
满足，则所有满足条件的点构成图形的面积为
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2018-05-05更新
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1013次组卷
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9卷引用：河北赵县中学等校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
9-10高二下·甘肃陇南·期末
真题
名校
6 . 如图，在正方体中，是侧面内一动点，若到直线
与直线
的距离相等，则动点的轨迹是（ ）
中，是侧面内一动点，若到直线与直线的距离相等，则动点的轨迹是（ ）| A．直线 | B．圆 |
| C．双曲线 | D．抛物线 |
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2019-11-27更新
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1943次组卷
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36卷引用：2010年河北省邯郸市高二上学期期末考试数学理卷
（已下线）2010年河北省邯郸市高二上学期期末考试数学理卷（已下线）2010年甘肃省陇南市徽县三中高二下学期期末考试数学（已下线）2011年福建省安溪一中、惠安一中、养正中学高二上学期期末考试数学理卷（已下线）新课标版高二数学选修1-1圆锥曲线方程专项训练（陕西）（已下线）2011-2012学年浙江省东阳中学高二12月阶段性检测理科数学试卷内蒙古乌兰察布市北京八中分校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】北京市第八中学2017-2018学年高二理期末试题（已下线）2018年11月30日 【理科】人教选修2-1—抛物线的标准方程（已下线）2018年11月30日 《每日一题》【文科】人教选修1-1—抛物线的标准方程人教版 全能练习 选修1-1 单元知识测评（二）【校级联考】广东省深圳实验，珠海一中等六校2019届高三第二次联考数学文试题广东省佛山市一中等六校联考2019届高三第一学期（12月）文科数学试卷【市级联考】浙江省“温州十校联合体”2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题2019年湖南省长沙市宁乡县第一中学高三11月月考数学试题（已下线）2019年11月29日《每日一题》选修2-1理数-抛物线的标准方程（已下线）2019年11月29日《每日一题》选修1-1文数-抛物线的标准方程四川省成都市青羊区石室中学2018-2019学年高二上学期12月月考数学（理）试题（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷294人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 模块综合测试（已下线）考点40 曲线与方程-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过 （已下线）考点42 曲线与方程-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过北京市八一学校 2020~2021学年度高一12月月考数学试题四川省内江市内江市第六中学2020-2021学年高二下学期04月月考数学理科试题2016-2017学年福建省漳州市第一中学高二上学期期末考试数学（理）试卷上海市建平中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题四川省资阳市资阳中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题上海市虹口区2021-2022学年高二下学期期末在线测试数学试题2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（北京卷）上海市闵行（文绮）中学2023届高三下学期开学学情调研数学试题（已下线）核心考点04抛物线、曲线与方程（1）2016-2017学年福建省漳州一中高二上学期期末考试数学（理）试卷人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.7抛物线 2.7.1抛物线的标准方程（已下线）上海高二下学期期末真题精选（基础60题60个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）北京市第一六一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段练习数学试题
名校
7 . 在正方体中， 是棱
的中点，是侧面
内的动点，且
平面
， 记
与平面所成的角为
， 下列说法正确的是个数是（ ）
中， 是棱的中点，是侧面内的动点，且平面， 记与平面所成的角为， 下列说法正确的是个数是（ ）
①点F的轨迹是一条线段
②与
不可能平行
③与
是异面直线
④
⑤当与
不重合时，平面
不可能与平面
平行
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2017-07-20更新
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2066次组卷
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5卷引用：河北省定州中学2017-2018学年高一（承智班）下学期第一次月考数学试题
名校
8 . 点为正方体的内切球
球面上的动点，点
为
上一点，
，若球的体积为
，则动点的轨迹的长度为__________ ．
为正方体的内切球球面上的动点，点为上一点，，若球的体积为，则动点的轨迹的长度为
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2017-05-21更新
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3662次组卷
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4卷引用：河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试数学（理）试题
名校
9 . 已知三棱锥
，
两两垂直且长度均为6，长为2的线段
的一个端点在棱
上运动，另一个端点在
内运动（含边界），则的中点的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为
，两两垂直且长度均为6，长为2的线段的一个端点在棱上运动，另一个端点在内运动（含边界），则的中点的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为A． | B．或 | C． | D．或 |
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2017-04-01更新
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460次组卷
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5卷引用：2016届河北省衡水中学高三上学期四调理科数学试卷
名校
10 . 如图，梯形中，
，且
平面
，
，点为内一动点，且
，则点的轨迹为（ ）
中，，且平面，，点为内一动点，且，则点的轨迹为（ ）| A．直线 | B．圆 | C．椭圆 | D．双曲线 |
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2016-12-04更新
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349次组卷
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4卷引用：河北省衡水市第十三中学2019届高三质检（四）文科数学试题
河北省衡水市第十三中学2019届高三质检（四）文科数学试题2015-2016学年陕西省西安市七十中高二上学期期末理科数学试卷陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二上学期第三次阶段性考试数学(理)试题（已下线）2.1+曲线与方程（2）（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）
