名校
1 . 四棱锥
中，
平面
，
，
，
，已知
是四边形内部一点，且二面角
的平面角大小为
，则动点的轨迹的长度为______ .
中，平面，，，，已知是四边形内部一点，且二面角的平面角大小为，则动点的轨迹的长度为
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2022-10-24更新
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1010次组卷
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6卷引用：浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期第二次验收考试数学试题福建省福建师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题（已下线）高二数学下学期第一次月考模拟试卷（空间向量与立体几何+计数原理）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)福建省连江尚德中学2023-2024学年高二上学期第一次诊断性测试数学试题（已下线）专题03 空间向量的应用压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 如图所示，已知几何体由两个棱长为1的正方体堆叠而成，G为
的中点，则下述选项正确的是（ ）
的中点，则下述选项正确的是（ ）A．平面 平面 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．平面 与平面 夹角的正弦值为 |
D．若P为空间一动点，且 ，则P点运动轨迹与该几何体表面相交的长度为 |
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2022-10-16更新
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615次组卷
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5卷引用：浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题2
名校
3 . 如图，圆锥的轴截面
是边长为4的等边三角形，O为底面中心，M为
中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周）.若
，则点P形成的轨迹长度为___________
是边长为4的等边三角形，O为底面中心，M为中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周）.若，则点P形成的轨迹长度为
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2022-10-15更新
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382次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市柯桥中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
22-23高二上·浙江·期末
4 . 已知单位正方体
，
为
的中点，
为正方形所在平面内一动点，则下列命题正确的有（ ）
，为的中点，为正方形所在平面内一动点，则下列命题正确的有（ ）A．若 ，则的轨迹为圆 |
B．若到直线 与直线 的距离相等，则的轨迹为抛物线 |
C．若 与 所成的角为 ，则的轨迹为椭圆 |
D．若 与平面所成的角为 ，则的轨迹为椭圆 |
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名校
解题方法
5 . 已知正方体棱长为4. 若M是平面
内的动点，且
，则
与平面所成角的正切值的最大值为________ .
棱长为4. 若M是平面内的动点，且，则与平面所成角的正切值的最大值为
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2022-09-29更新
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440次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市长河高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
浙江省杭州市长河高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江西省宜春市丰城市2022-2023学年高二上学期10月期中考试数学试题（已下线）考向30 立体几何中的最值、翻折、探索性问题（重点）
名校
解题方法
6 . 已知正方体的边长为2，点E，F分别为棱CD，的中点，点P为四边形
内（包括边界）的一动点，且满足
平面BEF，则点P的轨迹长为（ ）
的边长为2，点E，F分别为棱CD，的中点，点P为四边形内（包括边界）的一动点，且满足平面BEF，则点P的轨迹长为（ ）A． | B．2 | C． | D．1 |
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2022-09-21更新
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1181次组卷
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9卷引用：浙江省嘉兴高级中学2023-2024学年高二上学期第一次教学调研数学试题
浙江省嘉兴高级中学2023-2024学年高二上学期第一次教学调研数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高二上学期入学联考理科数学试题（已下线）9.5 空间向量与立体几何（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（练）四川省眉山第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文科）试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二上学期第一学月考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二上学期第一学月考试数学（文）试题（已下线）专题07 立体几何小题常考全归类（精讲精练）-2
名校
7 . 如图，已知正方体的棱长为2，点
，
在平面
内，若
，
，则下述结论正确的是（ ）
的棱长为2，点，在平面内，若，，则下述结论正确的是（ ）A．到直线 的最大距离为 | B．点的轨迹是一个圆 |
C． 的最小值为 | D．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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2022-09-13更新
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1626次组卷
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8卷引用：浙江省宁波市余姚市梦麟中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，矩形中，
，将
沿直线
翻折成
，若为线段
的点，满足
，则在翻折过程中（点
不在平面
内），下面四个选项中正确的是（ ）
中，，将沿直线翻折成，若为线段的点，满足，则在翻折过程中（点不在平面内），下面四个选项中正确的是（ ）A．  平面 |
| B．点在某个圆上运动 |
C．存在某个位置，使 |
D．线段 的长的取值范围是 |
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2022-09-03更新
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832次组卷
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3卷引用：浙江省名校协作体2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
名校
9 . 在四边形中(如图1)，
，将四边形沿对角线
折成四面体
（如图2所示），使得
，E，F，G分别为
的中点，连接
为平面
内一点，则（ ）
中(如图1)，，将四边形沿对角线折成四面体（如图2所示），使得，E，F，G分别为的中点，连接为平面内一点，则（ ）A．三棱锥的体积为 |
B．直线 与 所成的角的余弦值为 |
C．四面体的外接球的表面积为 |
D．若 ，则Q点的轨迹长度为 |
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2022-08-02更新
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3172次组卷
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8卷引用：浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市如皋市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）7.3 空间角（精练）江苏省宿迁市沭阳修远中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）9.5 空间向量与立体几何江苏省南京师范大学苏州实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题湖北省武昌实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题11-14
名校
解题方法
10 . 在三棱锥
中，
，PA＝4，AB＝3，二面角
的大小为
，在侧面△PAB内（含边界）有一动点M，满足M到PA的距离与M到平面ABC的距离相等，则M的轨迹的长度为 _________ ．
中，，PA＝4，AB＝3，二面角的大小为，在侧面△PAB内（含边界）有一动点M，满足M到PA的距离与M到平面ABC的距离相等，则M的轨迹的长度为
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2023-04-14更新
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211次组卷
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5卷引用：浙江省温州市瑞安中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
