2 . 设集合，则方程表示焦点位于x轴上的椭圆有________．

3 . 已知椭圆经过点，．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的长度．

4 . 已知曲线，则（       ）

A．存在m，使C表示圆

B．当时，则C的渐近线方程为

C．当C表示双曲线时，则或

D．当时，则C的焦点是

5 . 已知椭圆的左右焦点分别为，点在椭圆上，其左右顶点分别为为椭圆的短轴端点，且.

(1)求椭圆的方程；
(2)设为椭圆上异于的任意一点，设直线与直线交于点，过作直线的垂线交椭圆于两点.
（i）设直线与的斜率分别为，证明：为定值，并求出该定值；
（ii）求（为坐标原点）面积的最大值.

6 . 已知曲线的方程为，则（       ）

A．曲线可以表示圆

B．曲线可以表示焦点在轴上的椭圆

C．曲线可以表示焦点在轴上的椭圆

D．曲线可以表示焦点在轴上的双曲线

7 . 椭圆E的方程为，短轴长为2，离心率为．
(1)求椭圆E的方程；
(2)若直线l：与圆相切，且与椭圆E交于M，N两点，且，求直线l的方程．

8 . 在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足，则当点在圆上运动时，可求得线段的中点的轨迹方程是椭圆，相当于把圆压缩后得到了椭圆．由此可见椭圆和圆之间可以通过伸缩变换进行转化，进一步，可利用伸缩变换研究一些与椭圆和圆相关的几何问题．现有一条不过原点的直线与椭圆交于两点，则由伸缩变换可知，面积的最大值是__________．

9 . 若曲线的方程为：，则（       ）

A．可能为圆

B．若，则为椭圆

C．若为焦点在轴上的椭圆，则越大，离心率越大

D．若为焦点在轴上的椭圆，则越大，离心率越大

10 . 已知椭圆，、分别为其左右焦点，过点且倾斜角为的直线与椭圆交于、两点，其中点在轴上方．
(1)若，求弦长；
(2)若的面积为，求椭圆的方程．