名校
解题方法
1 . 在圆
上任取一点
，过点作
轴的垂线段
，
为垂足.当点在圆上运动时，线段的中点
形成轨迹
.
(1)求轨迹的方程；
(2)若直线
与曲线交于
、
两点，
为曲线上一动点，求
面积的最大值.
上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足.当点在圆上运动时，线段的中点形成轨迹.(1)求轨迹
的方程；(2)若直线
与曲线交于、两点，为曲线上一动点，求面积的最大值.
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2 . 若中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆过点
，且长轴长是短轴长的2倍，则其标准方程为__________ ．
，且长轴长是短轴长的2倍，则其标准方程为
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3 . 若椭圆
上的一个焦点坐标为
，则下列结论中正确的是（ ）
上的一个焦点坐标为，则下列结论中正确的是（ ）A． | B．的长轴长为 |
| C．的长轴长为4 | D．的离心率为 |
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4 . 椭圆
的一个焦点是
，那么
等于______________ ．
的一个焦点是，那么等于
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解题方法
5 . 已知椭圆
过点
，且离心率
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设点
为椭圆的左焦点，点
，过点作
的垂线交椭圆于点
，连接
与
交于点
．求
的值．
过点，且离心率．(1)求椭圆
的方程；(2)设点
为椭圆的左焦点，点，过点作的垂线交椭圆于点，连接与交于点．求的值．
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，离心率为
，点
在椭圆上.
(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的直线
与椭圆相交于，两点，记
的面积为
，求的最大值.
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2023-11-21更新
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1864次组卷
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7卷引用：四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二平实班上学期期中数学试题
四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二平实班上学期期中数学试题（已下线）重庆市巴南区重庆实验中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）通关练15 椭圆11考点精练（2）湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学（文）试题福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二（12月）数学试题（已下线）微考点6-2 圆锥曲线中的弦长面积类问题
7 . ，分别为椭圆的一个焦点和顶点，若椭圆的长轴长是10，且
，则椭圆的标准方程为（ ）
，分别为椭圆的一个焦点和顶点，若椭圆的长轴长是10，且，则椭圆的标准方程为（ ）A． | B． |
C．或 | D．或 |
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8 . 已知
的周长为12，且
，则的顶点A的轨迹为（ ）
的周长为12，且，则的顶点A的轨迹为（ ）| A．椭圆 | B．直线 | C．圆 | D．线段 |
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9 . 焦点在x轴上，中心为坐标原点，经过点,
.则椭圆的标准方程为（ ）
,.则椭圆的标准方程为（ ）A． | B． 1 |
C． | D． 1 |
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名校
解题方法
10 . 已知
为圆：
上任一点，
，
，
，且满足
.
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)过点
的直线与轨迹相交于,两点，是否存在与点不同的定点
，使
恒成立？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由.
为圆：上任一点，，，，且满足.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)过点
的直线与轨迹相交于,两点，是否存在与点不同的定点，使恒成立？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由.
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2023-11-20更新
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472次组卷
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3卷引用：江西省九江第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
江西省九江第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题（已下线）微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题（三大题型）
