1 . 若直线
经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的方程为（ ）
经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知曲线
：
.
(1)若为椭圆，点
是的一个焦点，点
是上任意一点且
的最小值为2，求
；
(2)已知点
，
是上关于原点对称的两点，点是上与，不重合的点.在下面两个条件中选一个，判断是否存在过点
的直线与交于点
，
，且线段
的中点为
，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
①直线
的斜率之积为2；②直线
，
的斜率之积为
.
注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
：.(1)若
为椭圆，点是的一个焦点，点是上任意一点且的最小值为2，求；(2)已知点
，是上关于原点对称的两点，点是上与，不重合的点.在下面两个条件中选一个，判断是否存在过点的直线与交于点，，且线段的中点为，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.①直线
的斜率之积为2；②直线，的斜率之积为.注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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名校
3 . 椭圆
的焦距为______ .
的焦距为
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解题方法
4 . 已知双曲线
与椭圆
有相同的焦点
，
，且双曲线C与椭圆E在第一象限的交点为P，若
的面积为
，则双曲线C的离心率为（ ）
与椭圆有相同的焦点，，且双曲线C与椭圆E在第一象限的交点为P，若的面积为，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023高二上·全国·专题练习
名校
5 . 以椭圆
的长轴端点为焦点、以椭圆焦点为顶点的双曲线方程为（ ）
的长轴端点为焦点、以椭圆焦点为顶点的双曲线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-22更新
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445次组卷
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4卷引用：第三章：圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题18 双曲线的标准方程的求算及重点性质考察（期末选择题18）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期定时练习（一）数学试题
6 . 已知圆
与坐标轴的交点为
，点P为椭圆
上一点，若
，则点P到
轴的距离为（ ）
与坐标轴的交点为，点P为椭圆上一点，若，则点P到轴的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-21更新
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115次组卷
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2卷引用：安徽省2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线的虚轴长是实轴长的倍，且与椭圆
有公共焦点，则该双曲线的标准方程为（ ）
倍，且与椭圆有公共焦点，则该双曲线的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-21更新
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414次组卷
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3卷引用：四川省成都市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
四川省成都市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
8 . 已知椭圆
，过椭圆右焦点F的直线l交椭圆于A，B两点，交y轴于点P，设
，
，则
______ ．
，过椭圆右焦点F的直线l交椭圆于A，B两点，交y轴于点P，设，，则
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2024-01-20更新
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344次组卷
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2卷引用：山东省日照市实验高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性考试（12月）数学试题
9 . 若直线
经过椭圆
的一个焦点，则的值可能为（ ）
经过椭圆的一个焦点，则的值可能为（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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名校
解题方法
10 . 已知
分别是椭圆
的左、右顶点，过点
、斜率为
的直线
交椭圆
于
两个不同的点．
(1)求椭圆的焦距和离心率；
(2)若点落在以线段
为直径的圆的外部，求的取值范围；
(3)若
，设直线
分别交
轴于点
，求
的取值范围．
分别是椭圆的左、右顶点，过点、斜率为的直线交椭圆于两个不同的点．(1)求椭圆
的焦距和离心率；(2)若点
落在以线段为直径的圆的外部，求的取值范围；(3)若
，设直线分别交轴于点，求的取值范围．
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