解题方法
1 . 已知椭圆过点,且短轴长为.
(1)求C的长轴长;
(2)若,分别是C的左、右焦点,过点的直线交C于M,N两点,过点的直线交C于A,B两点,且,A,B,M,N四点围成的四边形的面积为,求的斜率.
(1)求C的长轴长;
(2)若,分别是C的左、右焦点,过点的直线交C于M,N两点,过点的直线交C于A,B两点,且,A,B,M,N四点围成的四边形的面积为,求的斜率.
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2023·四川甘孜·一模
解题方法
2 . 已知曲线是焦点在轴上的椭圆,曲线的左焦点为,上顶点为,右顶点为,过点作轴垂线,该垂线与直线交点为,若且的面积为,则曲线的标准方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
3 . 已知,分别是椭圆的上、下焦点,点在椭圆上,则( )
A.的长轴长为 | B.的短轴长为 |
C.的坐标为 | D.的最小值为 |
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2023-12-21更新
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452次组卷
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3卷引用:四川省雅安市2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
4 . 已知椭圆C:的左、右两个焦点分别为,,短轴的上、下两个端点分别为,,的面积为1,离心率为,点P是C上除长轴和短轴端点外的任意一点,的平分线交C的长轴于点M,则( )
A.椭圆的焦距等于短半轴长 |
B.面积的最大值为2 |
C. |
D.的取值范围是 |
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2023-12-21更新
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745次组卷
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2卷引用:安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题
5 . 已知A为椭圆的上顶点,为椭圆上一点,则的最大值为( )
A. | B. | C.3 | D. |
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名校
6 . 已知椭圆C:过,.
(1)求椭圆C的方程;
(2)倾斜角为的直线l交椭圆于A,B两点,已知,求直线l的一般式方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)倾斜角为的直线l交椭圆于A,B两点,已知,求直线l的一般式方程.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆C:的长轴长是短轴长的倍,且经过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过左焦点作倾斜角为的直线l交椭圆于两点,求的面积.(O为原点)
(1)求椭圆C的方程;
(2)过左焦点作倾斜角为的直线l交椭圆于两点,求的面积.(O为原点)
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解题方法
8 . 已知椭圆的长轴长为,且点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线交于两点,为上的两点,若四边形的对角线,求四边形面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线交于两点,为上的两点,若四边形的对角线,求四边形面积的取值范围.
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名校
9 . 万众瞩目的北京冬奥会于2022年2月4日在国家体育场(又名鸟巢)正式开幕,手工课上,老师带领同学们一起制作了一个近似鸟巢的金属模型,其俯视图可近似看成是两个大小不同,扁平程度相同的椭圆,已知大椭圆的长轴长为,短轴长为,小椭圆的短轴长为,则小椭圆的焦距长为( )
A.30 | B.20 | C. | D. |
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10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,长轴的左、右端点分别为,,短轴的上、下端点分别为,,设四边形的面积为S,且.
(1)求,的值;
(2)过点作直线与交于,两点(点在轴上方),求证:直线与直线的交点在一条定直线上.
(1)求,的值;
(2)过点作直线与交于,两点(点在轴上方),求证:直线与直线的交点在一条定直线上.
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2023-12-15更新
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381次组卷
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2卷引用:安徽省滁州市九校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷