1 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为、，若椭圆C上存在一点P，使得△PF₁F₂的内切圆的半径为，则椭圆C的离心率的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知点是椭圆上的两点.且直线恰好平分圆，为椭圆上与点不重合的一点，且直线的斜率之积为，则椭圆的离心率为__________.

3 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，离心率为，过左焦点的直线与椭圆交于两点（不在轴上），的周长为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点在椭圆上，且为坐标原点），求的取值范围.

4 . 椭圆（为参数）的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆C：与椭圆的离心率相同，为椭圆C上一点.
(1)求椭圆C的方程.
(2)若过点的直线l与椭圆C相交于A，B两点，试问以AB为直径的圆是否经过定点？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由.

6 . 已知椭圆C的焦点在x轴上，，分别为左、右焦点，对称中心为坐标原点，四个顶点围成的四边形的面积为，离心率为.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)在椭圆上是否存在第一象限的点使得?若存在，求出点坐标，若不存在，说明理由.

7 . 已知椭圆的离心率，且椭圆四个顶点围成的四边形面积为．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点作两条相互垂直的直线被椭圆截得的弦分别为，．求四边形面积的取值范围．

8 . 设中心在原点O，、为椭圆C的左、右焦点，离心率为，短轴的一个端点和焦点的连线距离为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线与椭圆C交于两点M、N，若直线的斜率存在，线段MN的中点在直线上，求直线的斜率取值范围.

9 . 已知椭圆的方程为分别为椭圆的左、右焦点，M为椭圆上在第一象限的一点，I为的内心，直线与x轴交于点N，若，则该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆的离心率为、分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点，的周长为.
(1)求椭圆的方程；
(2)若，求的面积；
(3)设为圆上任意一点，过作椭圆的两条切线，切点分别为，判断是否为定值?若是，求出定值；若不是，说明理由.