1 . 已知动圆与圆外切，与圆内切．
(1)求动圆圆心的轨迹方程；
(2)求的取值范围．

2 . 已知圆，圆，圆，圆，直线，则（       ）

A．与圆都外切的圆的圆心轨迹是双曲线的一支

B．与圆外切､内切的圆的圆心轨迹是椭圆

C．过点且与直线相切的圆的圆心轨迹是抛物线

D．与圆都外切的圆的圆心轨迹是一条直线

3 . 若动点满足方程，则动点的轨迹方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在平面直角坐标系中，已知点，直线：，动点P到点F的距离是到直线的距离的，点P的轨迹记为曲线C.
(1)求曲线C的方程
(2)已知，，点M是曲线C上异于A、B的任意一点，
①求证：直线AM，BM的斜率之积为定值：
②设直线AM与直线交于点N，求证：.

5 . 已知M，N分别是x轴，y轴上的动点，且，动点P满足，设点P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的轨迹方程；
(2)直线：与曲线C交于A，B两点，G为线段AB上任意一点（不与端点重合），倾斜角为的直线经过点G，与曲线C交于E，F两点．若的值与点G的位置无关，求的值．

6 . 已知动圆M经过定点，且与圆相内切．
(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程；
(2)设点T在上，过点T的两条直线分别交轨迹C于A，B和P，Q两点，且，求直线AB的斜率和直线PQ的斜率之和．

7 . 已知点在圆上运动，点在轴上的投影为，动点满足
(1)求动点的轨迹方程
(2)过点的动直线与曲线交于两点，问：是否存在定点，使得的值是定值？若存在，求出点的坐标及该定值；若不存在，请说明理由

8 . 已知圆，点是圆上的动点，过点作轴的垂线，垂足为．
(1)已知直线：与圆相切，求直线的方程；
(2)若点满足，求点的轨迹方程；
(3)若过点且斜率分别为的两条直线与（2）中的轨迹分别交于点、，、，并满足，求的值．

9 . 已知点，，动点P满足直线与的斜率之积为.记点P的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程；
(2)过x轴上一点Q且不与坐标轴平行的直线与C交于M，N两点，线段的垂直平分线与x轴交于点R，若，求点Q的坐标.

10 . 在平面直角坐标系中，，，，点A的轨迹图形设为E．
(1)求E的标准方程；
(2)点P为E上一动点，点O为坐标原点，曲线E的右焦点为F，求的最小值．