解题方法
1 . 已知圆和定点,是圆上任意一点,线段的垂直平分线交于点,设动点的轨迹为曲线E.
(1)求曲线的方程;
(2)设,过的直线交曲线于,两点(点M在轴上方),设直线AM与BN的斜率分别为,求证:为定值.
(1)求曲线的方程;
(2)设,过的直线交曲线于,两点(点M在轴上方),设直线AM与BN的斜率分别为,求证:为定值.
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解题方法
2 . 动点分别与两定点,连线的斜率的乘积为,设点的轨迹为曲线,已知,,则的取值范围为____________ .
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名校
解题方法
3 . 圆柱高为1,下底面圆的直径长为2,是圆柱的一条母线,点分别在上、下底面内(包含边界),下列说法正确的有( ).
A.若,则点的轨迹为圆 |
B.若直线与直线成,则的轨迹是抛物线的一部分 |
C.存在唯一的一组点,使得 |
D.的取值范围是 |
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2023-07-05更新
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913次组卷
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3卷引用:江苏省扬州市2023届高三考前调研测试数学试题
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,过椭圆:上的动点作轴的垂线,垂足为点,,.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线:交于不同的两点、,向量,,是否存在常数,使得满足的实数有无穷多解?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线:交于不同的两点、,向量,,是否存在常数,使得满足的实数有无穷多解?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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2023-05-25更新
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666次组卷
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2卷引用:江苏省扬州中学2023届高三下学期5月适应性考试数学试题
5 . 在平面直角坐标系xOy中,x轴正半轴上从左至右四点A、B、C、D横坐标依次为a-c、a、a+c、2a,y轴上点M、N纵坐标分别为m、-2m(m>0),设满足的动点P的轨迹为曲线E,满的动点Q的轨迹为曲线F,当动点Q在y轴正半轴上时,DQ交曲线E于点P0(异于D),且OP0与BQ交点恰好在曲线F上,则a:c=( )
A. | B. | C.2 | D.3 |
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名校
解题方法
6 . 已知平面上两点,,动点P满足.
(1)求动点P的轨迹C的标准方程;
(2)当动点P满足时,求P点的纵坐标.
(1)求动点P的轨迹C的标准方程;
(2)当动点P满足时,求P点的纵坐标.
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2023-08-19更新
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426次组卷
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4卷引用:江苏省扬州市江都区2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省扬州市江都区2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市南京师范大学第二附属高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第10讲 椭圆的标准方程-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)广东省深圳市深圳实验学校高中园(明理、卓越、崇文、至臻联考)2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
7 . 换元法在数学中应用较为广泛,其目的在于把不容易解决的问题转化为数学情景.例如,已知,,,求的最小值.其求解过程可以是:
设,,,
则,
所以当时取得最小值16,这种换元方法称为“对称换元”.
已知平面内两定点,,一动点到两个定点的距离之和为.
(1)请利用上述求解方法,求出点的轨迹方程;
(2)已知点,设点,在第(1)问所求的曲线上,直线,均与圆O:()相切,试判断直线是否过定点,并证明你的结论.
设,,,
则,
所以当时取得最小值16,这种换元方法称为“对称换元”.
已知平面内两定点,,一动点到两个定点的距离之和为.
(1)请利用上述求解方法,求出点的轨迹方程;
(2)已知点,设点,在第(1)问所求的曲线上,直线,均与圆O:()相切,试判断直线是否过定点,并证明你的结论.
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8 . 在平面直角坐标系中,已知点,点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)过点且倾斜角为的直线与交于两点,求的长度.
(1)求的方程;
(2)过点且倾斜角为的直线与交于两点,求的长度.
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2022-11-08更新
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1132次组卷
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5卷引用:江苏省扬州大学附属中学东部分校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 已知圆,点,是圆上一动点,若线段的垂直平分线与线段相交于点.
(1)求点的轨迹方程;
(2)已知为点的轨迹上三个点(不在坐标轴上),且,求的值.
(1)求点的轨迹方程;
(2)已知为点的轨迹上三个点(不在坐标轴上),且,求的值.
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2022-01-18更新
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856次组卷
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3卷引用:江苏省扬州中学2022届高三下学期开学检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知圆,点是圆上的动点,过点作轴的垂线,垂足为.
(1)已知直线:与圆相切,求直线的方程;
(2)若点满足,求点的轨迹方程;
(3)若过点且斜率分别为的两条直线与(2)中的轨迹分别交于点、,、,并满足,求的值.
(1)已知直线:与圆相切,求直线的方程;
(2)若点满足,求点的轨迹方程;
(3)若过点且斜率分别为的两条直线与(2)中的轨迹分别交于点、,、,并满足,求的值.
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2022-03-27更新
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810次组卷
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2卷引用:江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题