1 . 已知,两点分别在x轴和y轴上运动,且,若动点G满足,动点G的轨迹为E.
(1)求E的方程;
(2)已知不垂直于x轴的直线l与轨迹E交于不同的A、B两点,总满足,证明:直线l过定点.
(1)求E的方程;
(2)已知不垂直于x轴的直线l与轨迹E交于不同的A、B两点,总满足,证明:直线l过定点.
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2022-03-05更新
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1912次组卷
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3卷引用:重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
2 . 如果点在运动过程中,总满足关系式,记满足此条件的点M的轨迹为C,直线与C交于D,E,已知,则周长的最大值为______ .
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2022-02-13更新
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490次组卷
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4卷引用:北京市海淀区首都师大附中2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,双曲线的左、右两个焦点为、,动点P满足.
(1)求动点P的轨迹E的方程;
(2)设过且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹E于A、B两点,问:线段上是否存在一点D,使得以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形?若存在,请给出证明:若不存在,请说明理由.
(1)求动点P的轨迹E的方程;
(2)设过且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹E于A、B两点,问:线段上是否存在一点D,使得以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形?若存在,请给出证明:若不存在,请说明理由.
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2022-02-10更新
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628次组卷
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3卷引用:河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第一次调研考试理科数学试题
河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第一次调研考试理科数学试题广东省惠州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 已知点P到,的距离之和等于.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)过点的直线l与(1)中的曲线C相切,且与圆也相切,求r的值.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)过点的直线l与(1)中的曲线C相切,且与圆也相切,求r的值.
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2022-02-04更新
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423次组卷
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3卷引用:河北省固安县第一中学2021-2022学年高二下学期2月月考数学试题
5 . 已知圆的半径为定长,A是圆所在平面内一个定点,是圆上任意一点,线段的垂直平分线和直线相交于点.当点在圆上运动时,下列判断正确的是( )
A.点的轨迹可能是椭圆 | B.点的轨迹可能是双曲线的一支 |
C.点的轨迹可能是抛物线 | D.点的轨迹可能是一个定点 |
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2022-01-26更新
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452次组卷
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2卷引用:广东省广州市第九十七中学2022-2023学年高二上学期12月阶段训练数学试题
解题方法
6 . 在平面直角坐标系xOy中,已知点,,动点满足直线AE与BE的斜率之积为,记E的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程,并说明C是什么曲线.
(2)过点的直线交C于P,Q两点,过点P作直线的垂线,垂足为G,过点O作,垂足为M.证明:存在定点N,使得为定值.
(1)求C的方程,并说明C是什么曲线.
(2)过点的直线交C于P,Q两点,过点P作直线的垂线,垂足为G,过点O作,垂足为M.证明:存在定点N,使得为定值.
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2022-01-24更新
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539次组卷
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3卷引用:江苏省百校大联考2021-2022学年高三上学期12月第二次考试数学试题
解题方法
7 . 已知圆:,动圆过点且与圆相切,记动圆圆心的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点的直线m交椭圆C于点M、N,且满足(E为圆E的圆心),求直线m的方程.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点的直线m交椭圆C于点M、N,且满足(E为圆E的圆心),求直线m的方程.
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2022-01-24更新
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625次组卷
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3卷引用:四川省成都市名校2022-2023学年高三下期4月定时训练文科数学试题
8 . 已知定圆,动圆过点,且和圆相切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)若过点的直线交轨迹于两点,与轴于点,且,当直线的倾斜角变化时,探求的值是否为定值?若是,求出的值;否则,请说明理由.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)若过点的直线交轨迹于两点,与轴于点,且,当直线的倾斜角变化时,探求的值是否为定值?若是,求出的值;否则,请说明理由.
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2022-01-24更新
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3242次组卷
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11卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高三下学期4月月考数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高三下学期4月月考数学试题甘肃省张掖市2022-2023学年高二下学期第一次全市联考数学试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题云南省昆明市官渡区云南大学附属中学呈贡中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期期末数学(文)试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期期末数学(理)试题湖北省华大新高考联盟2022届高三下学期开学收心考试数学试题(已下线)专题4.1 模拟卷(1)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)(已下线)3.1椭圆A卷新疆奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册
9 . 已知动直线l垂直于x轴,与椭圆交于两点,点在直线l上,且满足.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点作直线交曲线于两点,若点,求证:直线的斜率之和为定值.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点作直线交曲线于两点,若点,求证:直线的斜率之和为定值.
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2022-01-22更新
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541次组卷
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2卷引用:河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期第六次(12月)月考数学试题
10 . 已知动点到定点和到直线的距离之比为.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)若,,过点的直线与曲线相交于,两点,则是否为定值?若是,求出该值;若不是,说明理由.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)若,,过点的直线与曲线相交于,两点,则是否为定值?若是,求出该值;若不是,说明理由.
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2022-01-15更新
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354次组卷
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3卷引用:宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(文)试题