1 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的右顶点为
是椭圆
上位于第一象限内的动点，过
且垂直于
的直线
与
轴交于点
.
(1)若
，且
，求点的坐标；
(2)当
时，若点始终在点
的右侧，求
的取值范围.
中，已知椭圆的右顶点为是椭圆上位于第一象限内的动点，过且垂直于的直线与轴交于点.(1)若
，且，求点的坐标；(2)当
时，若点始终在点的右侧，求的取值范围.
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解题方法
2 . 已知椭圆
的焦点分别为
，
，焦距为2c，过的直线与椭圆C交于A，B两点.
，
，若
的周长为20，则经过点
的直线（ ）
的焦点分别为，，焦距为2c，过的直线与椭圆C交于A，B两点.，，若的周长为20，则经过点的直线（ ）| A．与椭圆C可能相交 | B．与椭圆C可能相切 |
| C．与椭圆C可能相离 | D．与椭圆C不可能相切 |
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解题方法
3 . 已知椭圆
：
（
）的左、右焦点分别为，，离心率为
，长轴长为4．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知直线的过定点
，若椭圆上存在两点，
关于直线对称，求直线斜率
的取值范围．
：（）的左、右焦点分别为，，离心率为，长轴长为4．(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知直线
的过定点，若椭圆上存在两点，关于直线对称，求直线斜率的取值范围．
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2022-05-03更新
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1460次组卷
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5卷引用：河南省许昌市、济源市、平顶山市2022届高三第三次质量检测理科数学试题
河南省许昌市、济源市、平顶山市2022届高三第三次质量检测理科数学试题四川省南充市南部县第二中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（理）试题（已下线）考点23圆锥曲线综合应用-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）专题41 直线与圆锥曲线-1（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（4）
解题方法
4 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．函数 为周期函数 | B．函数为偶函数 |
C．若该函数有且仅有2个零点，则 | D． 的最小值与有关 |
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5 . 已知椭圆
的左右焦点分别为、，长轴长为4，点
在椭圆内部，点Q在椭圆上，则以下说法正确的是（ ）
的左右焦点分别为、，长轴长为4，点在椭圆内部，点Q在椭圆上，则以下说法正确的是（ ）A． | B．当离心率为 时， 的最大值为 |
C．椭圆C离心率的取值范围为 | D．存在点Q使得 |
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解题方法
6 . 已知椭圆
的焦点
，且椭圆的离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若、为上不同的两点，动点、
满足：
，
，且在上．
（i）求证：点在上；
（ii）若
过焦点
，求实数
的取值范围．
的焦点，且椭圆的离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)若
、为上不同的两点，动点、满足：，，且在上．（i）求证：点
在上；（ii）若
过焦点，求实数的取值范围．
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2022-03-22更新
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542次组卷
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4卷引用：重庆市2022届高三下学期第七次质量检测数学试题
7 . 如果直线l：
与椭圆C：
（
）总有公共点，求实数a的取值范围.
与椭圆C：（）总有公共点，求实数a的取值范围.
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2022-03-05更新
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351次组卷
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5卷引用：4.1 直线与圆锥曲线的交点
（已下线）4.1 直线与圆锥曲线的交点（已下线）第13讲 椭圆（2）（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（1）北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题第二章4.1 直线与圆锥曲线的交点新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
8 . 如图，已知椭圆
和抛物线
，斜率为正的直线与
轴及椭圆
依次交于、、三点，且线段的中点在抛物线
上．
(1)求点的纵坐标的取值范围；
(2)设
是抛物线上一点，且位于椭圆的左上方，求点的横坐标的取值范围，使得
的面积存在最大值．
和抛物线，斜率为正的直线与轴及椭圆依次交于、、三点，且线段的中点在抛物线上．(1)求点
的纵坐标的取值范围；(2)设
是抛物线上一点，且位于椭圆的左上方，求点的横坐标的取值范围，使得的面积存在最大值．
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解题方法
9 . 已知椭圆
的焦点为、，点
在椭圆的内部，点在椭圆上，则（ ）
的焦点为、，点在椭圆的内部，点在椭圆上，则（ ）A． | B．椭圆的离心率的取值范围为 |
C．存在点使得 | D． |
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2022-01-31更新
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761次组卷
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4卷引用：江苏省南通市海门区2021-2022学年高三上学期期末数学试题
江苏省南通市海门区2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）重难点12五种椭圆解题方法-2福建省连江第一中学2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题（已下线）通关练15 椭圆11考点精练（1）
10 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l1与过F2的直线l2交于点M，设M的坐标为(x0，y0)，若l1⊥l2，则下列结论正确的有（ ）
的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l1与过F2的直线l2交于点M，设M的坐标为(x0，y0)，若l1⊥l2，则下列结论正确的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-25更新
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636次组卷
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7卷引用：湖北省部分省级示范高中2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
湖北省部分省级示范高中2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题湖北省武汉市十四中联考体2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题重庆市复旦中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（1）四川省南充市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（10大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
