双曲线标准方程的形式练习题及答案-咸阳高中数学-组卷网

23-24高二上·陕西西安·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

1 . 已知双曲线

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-15更新 | 1207次组卷 | 7卷引用：陕西省咸阳市咸阳中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性检测数学试题

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23-24高二上·陕西咸阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值根据双曲线方程求a、b、c

名校

解题方法

分类与整合思想

2 . 双曲线

：

的两个焦点分别是

与

，焦距为8，

是双曲线上的一点，且

，则

等于（）

A．9

B．9或1

C．1

D．6

2023-12-09更新 | 853次组卷 | 2卷引用：陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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2010高二·湖南·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件判断方程是否表示双曲线

名校

3 . “

”是“方程

表示双曲线”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

2023-11-24更新 | 241次组卷 | 23卷引用：陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高二上学期第二次质量检测文科数学试题

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22-23高二下·湖南岳阳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

4 . 方程

表示曲线

，给出以下命题是真命题的有（）

A．曲线

可能为圆

B．若曲线

为双曲线，则

或

C．若曲线

为椭圆，则

D．若曲线

为焦点在

轴上的椭圆，则

2023-11-20更新 | 654次组卷 | 4卷引用：陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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22-23高二·全国·课堂例题

多选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

5 . 已知曲线C：

，则下列结论正确的是（）

A．若

，则C是椭圆，其焦点在y轴上

B．若

，则C是圆，其半径为

C．若

，则C是双曲线

D．若

，

，则C是两条直线

2023-08-18更新 | 366次组卷 | 4卷引用：陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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2023·陕西咸阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离圆的弦长与中点弦根据双曲线方程求a、b、c 已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

几何法求弦长

6 . 以双曲线

的一个焦点为圆心，以

为半径的圆，截该双曲线的一条渐近线所得的弦长为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-09更新 | 646次组卷 | 4卷引用：陕西省咸阳中学2022-2023学年高三下学期第六次质量检测文科数学试题

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21-22高二上·江西抚州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征求椭圆中的最值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

面积问题

7 . 若椭圆

过抛物线

的焦点，且与双曲线

有相同的焦点．
(1)求椭圆E的方程；
(2)不过原点O的直线

与椭圆E交于A、B两点，求

面积的最大值以及此时直线l的方程．

2023-02-23更新 | 3048次组卷 | 21卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题

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21-22高二上·陕西咸阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程根据双曲线方程求a、b、c 椭圆中的定值问题

8 . 已知椭圆

：

的长轴顶点与双曲线

的焦点重合，且椭圆

经过点

.
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)设椭圆

的左、右焦点分别为

、

，点

在椭圆

上，且

，求点

到

轴的距离.

2023-01-08更新 | 184次组卷 | 2卷引用：陕西省咸阳市秦都区2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题

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21-22高二上·福建福州·期末

多选题 | 容易(0.94) |

根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线的焦点坐标求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

9 . 关于双曲线

-

= 1，下列说法正确的有（）

A．实轴长为4	B．焦点为（，0）
C．右焦点到一条渐近线的距离为4	D．离心率为5

2022-02-21更新 | 1094次组卷 | 5卷引用：陕西省咸阳彩虹中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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2016·山西·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据双曲线方程求a、b、c

名校

10 . 已知

、

是等轴双曲线

的左、右焦点，点

在

上，

，则

等于___________.

2022-02-08更新 | 927次组卷 | 17卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期10月阶段性测试理科重点班数学试题

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