1 . 椭圆的焦点是双曲线的焦点，则（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

2 . 已知椭圆的左、右焦点，恰好是双曲线的左右顶点，过点的直线交直线交椭圆于A，B两点（点A在x轴上方），当轴时，直线在y轴上的截距为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）椭圆上是否存在点M满足：？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

3 . 设，分别是双曲线的左、右焦点，且，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．的取值范围是
C．到渐近线的距离随着的增大而减小	D．当时，的实轴长是虚轴长的3倍

4 . 已知、是双曲线的左、右焦点，过点作该双曲线一条渐近线的垂线，垂足为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆的左右焦点为，，点为双曲线上异于顶点的任意一点，直线和与椭圆的交点分别为和.
（1）设直线、的斜率分别为、，证明：；
（2）是否存在常数，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

7 . 已知为3与5的等差中项，为4与16的等比中项，则下列对曲线描述正确的是（       ）

A．曲线可表示为焦点在轴的椭圆

B．曲线可表示为焦距是4的双曲线

C．曲线可表示为离心率是的椭圆

D．曲线可表示为渐近线方程是的双曲线

8 . 三等分角是“古希腊三大几何问题”之一，数学家帕普斯巧妙地利用圆弧和双曲线解决了这个问题.如图，在圆中，为其一条弦，，，是弦的两个三等分点，以为左焦点，，为顶点作双曲线.设双曲线与弧的交点为，则.若的方程为，则圆的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 下列命题中正确的是（       ）

A．双曲线与直线有且只有一个公共点

B．平面内满足的动点的轨迹为双曲线

C．若方程表示焦点在轴上的双曲线，则

D．过给定圆上一定点作圆的动弦，则弦的中点的轨迹为椭圆

10 . 已知曲线E的方程为，则E可能是（       ）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线