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组卷网 > 知识点选题 > 双曲线的渐近线
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2023·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
圆的弦长与中点弦 根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程
真题 名校
解题方法
几何法求弦长
1 . 已知双曲线的离心率为，C的一条渐近线与圆交于A，B两点，则（       ）
A．B．C．D．
2023-06-09更新 | 29077次组卷 | 42卷引用：宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
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2022·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
根据双曲线的渐近线求标准方程 求双曲线中的弦长 由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数 根据韦达定理求参数
真题 名校
解题方法
渐近线综合问题 劣构性试题
2 . 已知双曲线的右焦点为，渐近线方程为．
(1)求C的方程；
(2)过F的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点，点在C上，且．过P且斜率为的直线与过Q且斜率为的直线交于点M.从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立：
①M在上；②；③．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.
2022-06-09更新 | 44877次组卷 | 48卷引用：河南省郑州市基石中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
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2023·天津·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
求点到直线的距离 根据a、b、c求双曲线的标准方程 根据双曲线的渐近线求标准方程
真题 名校
解题方法
渐近线综合问题
3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为．过向一条渐近线作垂线，垂足为．若，直线的斜率为，则双曲线的方程为（       ）
A．B．
C．D．
2023-06-08更新 | 14343次组卷 | 27卷引用：天津市第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末质量调查数学试卷
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求点到直线的距离 已知方程求双曲线的渐近线
真题 名校
4 . 点到双曲线的一条渐近线的距离为（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 25704次组卷 | 69卷引用：河南省信阳市潢川高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
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2018·全国·高考真题
单选题 | 容易(0.94) |
已知方程求双曲线的渐近线
真题 名校
5 . 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为
A．B．C．D．
2018-06-09更新 | 45441次组卷 | 110卷引用：湖南省长沙市宁乡市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
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2018·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求点到直线的距离 已知方程求双曲线的渐近线
真题 名校
6 . 已知双曲线的离心率为，则点到的渐近线的距离为
A．B．C．D．
2018-06-09更新 | 25471次组卷 | 66卷引用：3.2.2 双曲线的简单几何性质【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
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23-24高二上·安徽·期中
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
求点到直线的距离 根据双曲线的渐近线求标准方程 双曲线中存在定点满足某条件问题
名校
解题方法
渐近线综合问题
7 . 已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，且右顶点到该条渐近线的距离为.
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线与双曲线交于、两点，线段的中点为，求直线的方程.
2023-11-27更新 | 2380次组卷 | 19卷引用：四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
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2022高三·全国·专题练习
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
已知方程求双曲线的渐近线
名校
8 . 已知双曲线(a＞0，b0)的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为__________．
2022-02-17更新 | 4987次组卷 | 36卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
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2023·山东潍坊·一模
多选题 | 适中(0.65) |
双曲线定义的理解 已知方程求双曲线的渐近线 双曲线的其他应用 求双曲线中三角形（四边形）的面积问题
名校
解题方法
面积问题
9 . 双曲线的光学性质：从双曲线的一个焦点发出的光线，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.由此可得，过双曲线上任意一点的切线.平分该点与两焦点连线的夹角.已知分别为双曲线的左，右焦点，过右支上一点作直线交轴于点，交轴于点.则（       ）
A．的渐近线方程为B．点的坐标为
C．过点作，垂足为，则D．四边形面积的最小值为4
2023-02-22更新 | 2378次组卷 | 8卷引用：福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷
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23-24高二上·山东潍坊·阶段练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
根据a、b、c求双曲线的标准方程 根据双曲线的渐近线求标准方程 求双曲线中的弦长 由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数
名校
解题方法
弦长问题 中点弦问题
10 . 已知双曲线：的一个焦点为，一条渐近线方程为，为坐标原点.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)已知倾斜角为的直线与双曲线交于两点，且线段的中点的纵坐标为4，求弦长.
2023-12-21更新 | 2101次组卷 | 8卷引用：专题04 双曲线15种常见考法归类（4）
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