双曲线的离心率练习题及答案-安庆高中数学-适中-组卷网

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解析

| 共计 44 道试题

2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线的渐近线双曲线的离心率

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 若双曲线

（

，

）的一条渐近线被圆

所截

得的弦长为2，则的离心率为

A．2

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 32422次组卷 | 102卷引用：《高频考点解密》—解密18 圆与方程

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2022·山东青岛·二模

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量线性运算的坐标表示求双曲线的离心率或离心率的取值范围求直线与抛物线的交点坐标

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 设O为坐标原点，抛物线

与双曲线

有共同的焦点F，过F与x轴垂直的直线交

于A，B两点，与

在第一象限内的交点为M，若

，

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-22更新 | 1384次组卷 | 5卷引用：安徽省安庆市第二中学2023届高三下学期模拟考试数学试卷

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2019·广东·一模

单选题 | 适中(0.65) |

由双曲线的离心率求参数的取值范围求双曲线中的最值问题

名校

3 . 已知双曲线

的离心率为2，

分别是双曲线的左、右焦点，点

，

，点

为线段

上的动点，当

取得最大值和最小值时，

的面积分别为

，则

（）

A．4

B．8

C．

D．

2022-01-23更新 | 1369次组卷 | 36卷引用：安徽省安庆市怀宁县第二中学2018-2019学年高三上学期第五次月考数学(文)试题

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2023·湖南永州·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知双曲线

：

，圆

：

与x轴交于

两点，

是圆О与双曲线在x轴上方的两个交点，点

在y轴的同侧，且

交

于点C.若

，则双曲线的离心率为_________.

2023-04-23更新 | 667次组卷 | 4卷引用：安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题

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21-22高三下·云南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

垂直关系的向量表示双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 如图，已知

，

分别为双曲线

：

的左、右焦点，

为第一象限内一点，且满足

，

，线段

与

交于点

，若

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．2

D．

2022-06-02更新 | 1189次组卷 | 4卷引用：安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性学业质量检测数学试题

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22-23高二下·安徽安庆·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知双曲线

与直线

相交于两个不同的点，则双曲线C的离心率的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-21更新 | 571次组卷 | 3卷引用：安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高二下学期数学阶段性考试数学试卷

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2022·安徽安庆·三模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 过双曲线

：

的右焦点

作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为

，且与另一条渐近线交于点

，若

，则双曲线

的离心率是（）

A．

B．

或

C．

D．

2023-09-06更新 | 563次组卷 | 2卷引用：安徽省安庆市第一中学2022届高三第三次模拟考试理科数学试题

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2023·安徽安庆·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

二倍角的余弦公式三角形面积公式及其应用数量积的坐标表示求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

渐近线综合问题

8 . 在平面直角坐标系

中，点P是双曲线

上位于第一象限内的动点，过点P分别作两渐近线的平行线与另一支渐近线交于A，B两点，则下列判断正确的是（）．

A．双曲线的离心率大小为	B．
C．	D．四边形的面积是1

2023-04-16更新 | 550次组卷 | 1卷引用：安徽省安庆市示范高中2023届高三下学期4月联考数学试卷

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16-17高三上·江西·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

9 . 过双曲线

的右焦点F作一条直线，当直线斜率为1时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为( )

A．

B．

C．

D．

2023-02-22更新 | 513次组卷 | 14卷引用：2017届安徽省安庆市第一中学高三第四次模拟数学(理)试题

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23-24高三上·福建泉州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 已知双曲线的左顶点为，点均在双曲线上且关于轴对称，若直线的斜率之积为，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-04更新 | 504次组卷 | 4卷引用：安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题

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