名校
解题方法
1 . 已知分别为双曲线的左、右顶点,为双曲线的右焦点,点为双曲线左支上异于点的另一点,当点坐标为时,.
(1)求双曲线的方程;
(2)若点,直线交双曲线的右支于点,判断直线与直线的交点是否在一条定直线?若是,请求出该直线方程;若不是,请说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)若点,直线交双曲线的右支于点,判断直线与直线的交点是否在一条定直线?若是,请求出该直线方程;若不是,请说明理由.
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2023-01-01更新
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605次组卷
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2卷引用:江苏省南通市如东高级中学2023届高三上学期12月模拟考试数学试题
解题方法
2 . 已知双曲线C:的准线方程为,C的两个焦点为F1,F2.
(1)求b;
(2)若直线l与C相切,切点为A,过F2且垂直于l的直线与AF1交于点B,证明:点B在定曲线上.
(1)求b;
(2)若直线l与C相切,切点为A,过F2且垂直于l的直线与AF1交于点B,证明:点B在定曲线上.
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名校
3 . 已知双曲线:(,)的离心率为,点到其左右焦点,的距离的差为2.
(1)求双曲线的方程;
(2)在直线上存在一点,过作两条相互垂直的直线均与双曲线相切,求的取值范围.
(1)求双曲线的方程;
(2)在直线上存在一点,过作两条相互垂直的直线均与双曲线相切,求的取值范围.
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2022-12-26更新
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837次组卷
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4卷引用:江苏省南京市第十三中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线的离心率为,过左焦点且与实轴垂直的弦长为1,A、B分别是双曲线的左、右顶点,点P为双曲线右支上位于第一象限的动点,PA,PB的斜率分别为,,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-21更新
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1090次组卷
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5卷引用:江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高三上学期一月学业质量校内调研数学试题
江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高三上学期一月学业质量校内调研数学试题湖南省长沙市A佳教育联盟2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题湖南省株洲市部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(17)(已下线)第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 A素养养成卷
5 . 已知双曲线的实轴长为4,左、右顶点分别为,经过点的直线与的右支分别交于两点,其中点在轴上方.当轴时,
(1)设直线的斜率分别为,求的值;
(2)若,求的面积.
(1)设直线的斜率分别为,求的值;
(2)若,求的面积.
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2022-12-16更新
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1671次组卷
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6卷引用:江苏省新高考基地学校2022-2023学年高三上学期12月第三次大联考数学试题
名校
解题方法
6 . 双曲线的一条渐近线为,且一个焦点到渐近线的距离为.
(1)求双曲线方程;
(2)过点的直线与双曲线交于异支两点,求点的轨迹方程.
(1)求双曲线方程;
(2)过点的直线与双曲线交于异支两点,求点的轨迹方程.
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2022-12-06更新
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833次组卷
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6卷引用:江苏省苏州市常熟市2022-2023学年高三上学期12月抽测二数学试题
江苏省苏州市常熟市2022-2023学年高三上学期12月抽测二数学试题(已下线)数学(天津A卷)(已下线)专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-1四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学(文)试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学(理)试题湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
7 . 已知是双曲线的左,右焦点,点在上,是线段上点,若,则当面积最大时,双曲线的方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-12-06更新
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958次组卷
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7卷引用:江苏省苏州市常熟市2022-2023学年高三上学期12月抽测二数学试题
江苏省苏州市常熟市2022-2023学年高三上学期12月抽测二数学试题(已下线)数学(天津B卷)江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高二上学期一月学业质量校内调研数学试题(已下线)模块一 专题13 圆锥曲线的方程2(已下线)期末押题预测卷01(范围:选择性必修第一册、数列)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)专题3.4 双曲线的标准方程和性质【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题07 双曲线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
8 . 如图是一个“双曲狭缝”模型,直杆旋转时形成双曲面,双曲面的边缘为双曲线.已知该模型左、右两侧的两段曲线AB与CD中间最窄处间的距离为10cm,点A与点C,点B与点D均关于该双曲线的对称中心对称,且,,则该双曲线的离心率是______________ .
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名校
9 . 已知双曲线:(,)的左焦点为,点是双曲线上的一点.
(1)求的方程;
(2)已知过坐标原点且斜率为()的直线交于,两点,连接交于另一点,连接交于另一点,若直线经过点,求直线的斜率.
(1)求的方程;
(2)已知过坐标原点且斜率为()的直线交于,两点,连接交于另一点,连接交于另一点,若直线经过点,求直线的斜率.
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2022-11-13更新
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1817次组卷
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7卷引用:江苏省南京市第五高级中学2023届高三二模热身测试数学试题
10 . 已知为坐标原点,点在双曲线上,直线交于,两点.
(1)若直线过的右焦点,且斜率为,求 的面积;
(2)若直线,与轴分别相交于,两点,且,证明:直线过定点.
(1)若直线过的右焦点,且斜率为,求 的面积;
(2)若直线,与轴分别相交于,两点,且,证明:直线过定点.
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2022-11-12更新
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1026次组卷
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7卷引用:江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题9-2 圆锥曲线(解答题)-1(已下线)专题04 圆锥曲线经典题型全归纳(2)(已下线)江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22(已下线)专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-1江西省临川第一中学暨临川实验学校2022-2023学年高地二上学期11月月考数学试题(已下线)专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)