名校
解题方法
1 . 已知双曲线C:的右焦点为F,过点F作C的一条渐近线的垂线,垂足为A,该垂线与另一条渐近线的交点为B,若,则C的离心率e可能为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
2024-01-03更新
|
307次组卷
|
3卷引用:辽宁省朝阳市部分学校2024届高三上学期12月考试数学试题
2 . 设双曲线的左、右焦点为,渐近线方程为,过直线交双曲线左支于两点,则的最小值为( )
A.9 | B.10 | C.14 | D. |
您最近半年使用:0次
2024-01-02更新
|
826次组卷
|
6卷引用:河南省商丘市第二高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知,分别是双曲线C:(,)的左、右焦点,P为双曲线C上的动点,,,点P到双曲线C的两条渐近线的距离分别为,,则_________ .
您最近半年使用:0次
2023-12-24更新
|
695次组卷
|
2卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考数学试题(四)
2023·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知双曲线的右顶点为,右焦点为,点到的一条渐近线的距离为,动直线与在第一象限内交于B,C两点,连接,.
(1)求E的方程;
(2)若,证明:动直线过定点.
(1)求E的方程;
(2)若,证明:动直线过定点.
您最近半年使用:0次
5 . 已知双曲线的左顶点为,焦点到渐近线距离为.
(1)求双曲线E的标准方程;
(2)设双曲线E的右顶点为B,P为直线上的动点,连接PA,PB交双曲线于M,N两点(异于A,B),记直线MN与x轴的交点为Q;
①求证:Q为定点;
②直线MN交直线于点D,记.求证:为定值.
(1)求双曲线E的标准方程;
(2)设双曲线E的右顶点为B,P为直线上的动点,连接PA,PB交双曲线于M,N两点(异于A,B),记直线MN与x轴的交点为Q;
①求证:Q为定点;
②直线MN交直线于点D,记.求证:为定值.
您最近半年使用:0次
2023-12-20更新
|
200次组卷
|
2卷引用:江苏省苏州市苏大附中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2023·全国·模拟预测
6 . 已知双曲线的一个顶点为,D,E是C上关于原点O对称的两点,且直线AD,AE的斜率之积为.
(1)求C的标准方程.
(2)设Q是C上任意一点,过Q作与C的两条渐近线平行的直线,与x轴分别交于点M,N,判断x轴上是否存在点G,使得为定值.
(1)求C的标准方程.
(2)设Q是C上任意一点,过Q作与C的两条渐近线平行的直线,与x轴分别交于点M,N,判断x轴上是否存在点G,使得为定值.
您最近半年使用:0次
7 . 已知椭圆:的左右焦点分别是双曲线:的顶点,且椭圆的上顶点到双曲线的渐近线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图所示,直线:与椭圆在第二象限交于点,若直线,且与椭圆交于两点,直线,与轴分别交于,两点,记,的横坐标分别为,,求证:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图所示,直线:与椭圆在第二象限交于点,若直线,且与椭圆交于两点,直线,与轴分别交于,两点,记,的横坐标分别为,,求证:为定值.
您最近半年使用:0次
2023·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知双曲线的一条渐近线经过点,上任意一点到其两条渐近线的距离之积.
(1)求的标准方程.
(2)若的顶点都在上,点在第四象限且纵坐标为,直线,分别与轴交于点,,且原点平分线段.试判断直线是否过定点.若过定点,求出该点的坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求的标准方程.
(2)若的顶点都在上,点在第四象限且纵坐标为,直线,分别与轴交于点,,且原点平分线段.试判断直线是否过定点.若过定点,求出该点的坐标;若不过定点,请说明理由.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
9 . 已知为坐标原点,分别为双曲线,的下、上焦点,的实轴长为6,且到双曲线渐近线的距离为为在第一象限上的一点,点的坐标为为的平分线,则下列说法正确的是( )
A.双曲线的渐近线方程为 |
B.双曲线的离心率为 |
C. |
D.点到轴的距离为 |
您最近半年使用:0次
名校
10 . 已知曲线:是双曲线,下列说法正确的是( )
A.直线是曲线的一条渐近线 |
B.曲线的实轴长为 |
C.为曲线的其中一个焦点 |
D.当为任意实数时,直线:与曲线恒有两个交点 |
您最近半年使用:0次
2023-11-20更新
|
390次组卷
|
2卷引用:江苏省南京市南京师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题