1 . 已知抛物线
的焦点为
，
为
上一点，且
.
(1)求的方程；
(2)过点
且斜率存在的直线
与交于不同的两点
，且点
关于
轴的对称点为
，直线
与轴交于点
.
（i）求点的坐标；
（ii）求
与
的面积之和的最小值.
的焦点为，为上一点，且.(1)求
的方程；(2)过点
且斜率存在的直线与交于不同的两点，且点关于轴的对称点为，直线与轴交于点.（i）求点
的坐标；（ii）求
与的面积之和的最小值.
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2024-03-31更新
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1112次组卷
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5卷引用：广东省深圳市高级中学（集团）2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
2 . 已知抛物线
的焦点为，过且倾斜角为
的直线与交于 两点，若
，则
（ ）
的焦点为，过且倾斜角为的直线与交于 两点，若，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
3 . 直线
交抛物线
于
、
两点，
是上不与、重合的一个动点.下列说法正确的是（ ）
交抛物线于、两点，是上不与、重合的一个动点.下列说法正确的是（ ）A．存在正实数 ，使得以 为直径的圆与的准线相切 |
B． ， 分别是直线 和 的斜率， |
C．作 于，则 的值与点位置无关 |
D．对于任意的正实数 和，存在点，使得 |
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解题方法
4 . 已知抛物线C：
上一点
，点
，则
的最小值是（ ）
上一点，点，则的最小值是（ ）| A．4 | B．6 | C．8 | D．10 |
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解题方法
5 . 已知点
，抛物线的焦点为
为抛物线上的点，则
周长的最小值为______ ．
，抛物线的焦点为为抛物线上的点，则周长的最小值为
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2024-02-06更新
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203次组卷
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3卷引用：广东省深圳市科学高中2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
6 . 已知抛物线
（
）的顶点为
，焦点为，准线为，过的直线与
在
轴右侧交于点
，若在上的射影为且
，则直线
的斜率为________ ．
（）的顶点为，焦点为，准线为，过的直线与在轴右侧交于点，若在上的射影为且，则直线的斜率为
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7 . 已知抛物线的焦点为，斜率为
的直线经过点，并且与抛物线交于
两点，与轴交于点，与抛物线的准线交于点，若
，则
（ ）
的焦点为，斜率为的直线经过点，并且与抛物线交于两点，与轴交于点，与抛物线的准线交于点，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-25更新
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408次组卷
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3卷引用：广东省深圳市龙岗区2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
广东省深圳市龙岗区2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试卷（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题6-10
8 . 若抛物线
（）上一点
到其焦点的距离为3，则该抛物线的方程为（ ）
（）上一点到其焦点的距离为3，则该抛物线的方程为（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 是抛物线
上一点，是的焦点，为的准线，
于
，若
，则
的周长为（ ）
是抛物线上一点，是的焦点，为的准线，于，若，则的周长为（ ）A． | B． | C．10 | D．12 |
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2024-01-24更新
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400次组卷
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5卷引用：广东省深圳市高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
10 . 如图，设抛物线的焦点为，不经过焦点的直线上有三个不同的点
，其中点在该抛物线上，点在轴上，若
，则
（ ）
的焦点为，不经过焦点的直线上有三个不同的点，其中点在该抛物线上，点在轴上，若，则（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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2024-01-20更新
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1222次组卷
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8卷引用：广东省深圳市宝安区2024届高三上学期期末数学试题
