1 . 已知抛物线上任意一点M到焦点F的距离比M到y轴的距离大1.
(1)求E的标准方程;
(2),,交E于A,C两点,交E于B,D两点.求四边形ABCD的面积的最小值.
(1)求E的标准方程;
(2),,交E于A,C两点,交E于B,D两点.求四边形ABCD的面积的最小值.
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2 . 已知是抛物线上的点.当时,.
(1)求E的标准方程;
(2)F是E的焦点,直线AF与E的另一交点为B,,求的值.
(1)求E的标准方程;
(2)F是E的焦点,直线AF与E的另一交点为B,,求的值.
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名校
解题方法
3 . 已知F是抛物线的焦点,是抛物线上一点,且.
(1)求抛物线C的方程;
(2)斜率为1的且过焦点的直线与抛物线C交于A,B两点,求△PAB的面积.
(1)求抛物线C的方程;
(2)斜率为1的且过焦点的直线与抛物线C交于A,B两点,求△PAB的面积.
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2023-06-14更新
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126次组卷
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2卷引用:四川省内江市资中县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
4 . 求证:以抛物线过焦点的弦为直径的圆,必与此抛物线的准线相切.
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5 . 已知抛物线的焦点为F,直线与C交于A,B两点,当时,.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线与抛物线C交于M,N两点,证明:由直线,直线及y轴围成的三角形为等腰三角形.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线与抛物线C交于M,N两点,证明:由直线,直线及y轴围成的三角形为等腰三角形.
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名校
解题方法
6 . 如图,已知抛物线的焦点为F,准线与x轴的交点为M.过点F的直线与抛物线交于A、B两点.
(1)若点A在第一象限,且,求直线AB的倾斜角;
(2)若点M在以线段AB为直径的圆周上,求直线AB的方程;
(3)设直线AM、BM分别与y轴交于P、Q两点,记、的面积分别为、,求的取值范围.
(1)若点A在第一象限,且,求直线AB的倾斜角;
(2)若点M在以线段AB为直径的圆周上,求直线AB的方程;
(3)设直线AM、BM分别与y轴交于P、Q两点,记、的面积分别为、,求的取值范围.
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7 . 已知斜率为的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线交于不同的两点,,记点的坐标为.(1)若点和到抛物线准线的距离分别为和,求;
(2)若斜率,求的面积;
(3)若是等腰三角形且,求实数.
(2)若斜率,求的面积;
(3)若是等腰三角形且,求实数.
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2023-05-14更新
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287次组卷
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2卷引用:上海市市北中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 已知抛物线.
(1)若上一点到其焦点的距离为4,求的方程;
(2)若,斜率为2的直线交于A、B两点,交轴的正半轴于点为坐标原点,,求点的坐标.
(1)若上一点到其焦点的距离为4,求的方程;
(2)若,斜率为2的直线交于A、B两点,交轴的正半轴于点为坐标原点,,求点的坐标.
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9 . 设抛物线的焦点为F,过F作直线l与C交于A、B两点.
(1)若弦长,求直线l的方程;
(2)求证:当直线轴时,的面积最小.
(1)若弦长,求直线l的方程;
(2)求证:当直线轴时,的面积最小.
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10 . 设抛物线:的焦点为,是抛物线上横坐标为的点,.
(1)求抛物线的方程;
(2)设过点且斜率为的直线交抛物线于,两点,为坐标原点,求的面积.
(1)求抛物线的方程;
(2)设过点且斜率为的直线交抛物线于,两点,为坐标原点,求的面积.
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2023-09-29更新
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727次组卷
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5卷引用:安徽省北京师范大学蚌埠附属学校2022-2023学年高二上学期数学期中复习试题
安徽省北京师范大学蚌埠附属学校2022-2023学年高二上学期数学期中复习试题(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)拔高能力练(人教A)山东省德州市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市东北育才外国语学校2023-2024学年高二上学期期中教学诊断数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)