解题方法
1 . 设
是抛物线
上的一个动点，若点
为
，则
的最小值为________________ ．
是抛物线上的一个动点，若点为，则的最小值为
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名校
解题方法
2 . 如图所示，已知抛物线
的焦点是
，点是抛物线上的动点，又有点
，则
的最小值是______ ，此时点坐标为______ ．
的焦点是，点是抛物线上的动点，又有点，则的最小值是点坐标为
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2021-01-16更新
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517次组卷
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2卷引用：陕西省西安交大二附中2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知点是抛物线
上一点，设到此抛物线准线的距离是
，到直线
的距离是
，则
的最小值是（ ）
是抛物线上一点，设到此抛物线准线的距离是，到直线的距离是，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-16更新
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148次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高二(普通班)上学期第二次质量检测文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知平面内到定点
的距离与到定直线
的距离之和为
的动点
的轨迹是
，
（1）求曲线与
轴的交点的坐标；
（2）求曲线的方程；
（3）设
为常数)，求
的最小值
.
的距离与到定直线的距离之和为的动点的轨迹是，（1）求曲线
与轴的交点的坐标；（2）求曲线
的方程；（3）设
为常数)，求的最小值.
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解题方法
5 . 设抛物线
的焦点为，为抛物线上一动点，当运动到
时，
，下列结论正确的是（ ）．
的焦点为，为抛物线上一动点，当运动到时，，下列结论正确的是（ ）．| A．抛物线的方程为 |
B．抛物线的准线方程为 |
C．已知点 ，则 的最小值为6 |
D．以 为直径的圆与 轴相切 |
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2021-01-14更新
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315次组卷
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3卷引用：河北省唐山市玉田县第一中学2019-2020学年高二下学期第二次阶段性考试数学试题
解题方法
6 . 直线
与轴、抛物线分别交于点
、点，是圆
上的一个动点，则
的最小值为（ ）
与轴、抛物线分别交于点、点，是圆上的一个动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 点是抛物线上一动点，则点到点
的距离与点到直线的距离和的最小值是（ ）
是抛物线上一动点，则点到点的距离与点到直线的距离和的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-09更新
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584次组卷
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13卷引用：陕西省西安市2020届高三下学期第二次质量检测理科数学试题
陕西省西安市2020届高三下学期第二次质量检测理科数学试题（已下线）第31练 抛物线-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）陕西省西安市2020届高三下学期第二次质量检测文科数学试题福建省厦门外国语学校2021届高三上学期第一次阶段性检测数学试题（已下线）调研测试二（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷山东省烟台市2020-2021学年高二上学期期末月考数学试题（已下线）专题2.6 直线与圆锥曲线的位置关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）专题2.7 平面解析几何（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）3.3.1 （整合练）抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）福建省尤溪第一中学2021～2022学年高二上学期第二次月考数学试题浙江省浙大附中玉泉校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性学业质量检测数学试题
名校
8 . （1）抛物线
上一点到点
与到准线的距离和最小，则点的坐标为_________ ．
（2）抛物线上一点
到点
与到焦点的距离和最小，则点的坐标为_________ ．
上一点到点与到准线的距离和最小，则点的坐标为（2）抛物线
上一点到点与到焦点的距离和最小，则点的坐标为
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名校
解题方法
9 . 抛物线
的焦点为，点
为该抛物线上的动点，点
，则
的最大值是（ ）
的焦点为，点为该抛物线上的动点，点，则的最大值是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-01-05更新
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163次组卷
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3卷引用：安徽省淮南一中2020-2021学年高二上学期12月联考理科数学试题
名校
解题方法
10 . 设P是抛物线上的一个动点，则点P到点
的距离与点P到直线的距离之和的最小值为________ ．
上的一个动点，则点P到点的距离与点P到直线的距离之和的最小值为
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2021-01-04更新
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614次组卷
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9卷引用：江苏省苏州市吴县中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性测试数学试题
江苏省苏州市吴县中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性测试数学试题（已下线）专题43抛物线-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期段考(三)文科数学试题（已下线）第62讲 抛物线的标准方程与性质河北省沧州市任丘市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题内蒙古乌兰察布市化德县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）模块四 期中重组篇 专题1 期中重组卷（河北）（已下线）第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 讲陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
