名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，过的直线与抛物线交于
，点
在线段
上，点
在
的延长线上，且
.则
面积的最小值为______ .
的焦点为，过的直线与抛物线交于，点在线段上，点在的延长线上，且.则面积的最小值为
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解题方法
2 . 一条倾斜角为
的直线经过抛物线
的焦点，且该直线与圆
相交于A，
两点，则
________ ．
的直线经过抛物线的焦点，且该直线与圆相交于A，两点，则
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名校
解题方法
3 . 抛物线
关于直线
对称之后的抛物线焦点坐标是___________ ．
关于直线对称之后的抛物线焦点坐标是
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线M：
与抛物线
有相同的焦点，且M的虚轴长为4.
(1)求M的方程；
(2)是否存在直线l，使得直线l与M交于A，B两点，且弦AB的中点为
？若存在，求l的斜率；若不存在，请说明理由.
与抛物线有相同的焦点，且M的虚轴长为4.(1)求M的方程；
(2)是否存在直线l，使得直线l与M交于A，B两点，且弦AB的中点为
？若存在，求l的斜率；若不存在，请说明理由.
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2023-11-09更新
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643次组卷
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2卷引用：河南省部分名校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 如果抛物线
的准线是直线
，那么它的焦点坐标为（ ）
的准线是直线，那么它的焦点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知抛物线C的顶点为坐标原点O，对称轴为坐标轴，且C的准线与圆O：
相切，请写出C的一个标准方程：______ ．
相切，请写出C的一个标准方程：
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名校
解题方法
7 . 已知过抛物线
的焦点，斜率为1的直线交抛物线于.
.，且
．
(1)求该抛物线的方程；
(2)在抛物线C上求一点D，使得点D到直线
的距离最短．
的焦点，斜率为1的直线交抛物线于..，且．(1)求该抛物线的方程；
(2)在抛物线C上求一点D，使得点D到直线
的距离最短．
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2023-11-05更新
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823次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线C：
的焦点为F，点P是抛物线C上的一点，
，过点P作y轴的垂线，垂足为
，则
（ ）
的焦点为F，点P是抛物线C上的一点，，过点P作y轴的垂线，垂足为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-04更新
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478次组卷
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2卷引用：吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 已知抛物线上的点
到准线的距离为4，则点的横坐标为______ .
上的点到准线的距离为4，则点的横坐标为
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2023-11-04更新
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1096次组卷
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4卷引用：河南省南阳六校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
10 . 设O为坐标原点，直线与抛物线C：
交于A，B两点，若
.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若斜率为
的直线l过抛物线C的焦点，且与抛物线C交于D，E两点，求
的值.
与抛物线C：交于A，B两点，若.(1)求抛物线C的方程；
(2)若斜率为
的直线l过抛物线C的焦点，且与抛物线C交于D，E两点，求的值.
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2023-11-03更新
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611次组卷
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5卷引用：宁夏六盘山高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
